Die Intensität der Sonnenstrahlung beträgt bei wolkenlosen Himmel auf der Erdoberfläche rund 1100 W/m². Dieser Wert ist etwas geringer als die sog. Solarkonstante = Bestrahlungsstärke der Sonne = 1361 W/m², welche außerhalb der etwas absorbierenden Erdatmosphäre gemessen wird.
Hier habe ich diese Solarkonstante experimentell ermittelt: https://stoppi-homemade-physics.de/solarkonstante/
Diese doch sehr beachtliche Intensität kann etwa in Form eines Solargrills genutzt werden um Wasser oder ein Würstel (als Österreicher wenn möglich ein Frankfurterwürstel 😉 ), durch Sonnenstrahlung zu erhitzen. Dazu muss man die parallelen Sonnenstrahlen natürlich bündeln zum Beispiel mittels einer großen Linse oder einem Spiegel.
Anmerkung: Durch die große Distanz Erde–Sonne treffen von einem bestimmten Punkt der Sonnenoberfläche nur parallele Lichtstrahlen auf der Erde auf. Lediglich durch die Größe der Sonne besitzen diese einzelnen Lichtstrahlen je nach Entstehungsort auf der Sonne einen Winkel von maximal 0.5° zueinander. Dies entspricht auch dem Sehwinkel der Sonnenscheibe von der Erde aus.
Ich habe mich für dieses Experiment für einen großen Spiegel entschieden. Doch welche genaue Form muss dieser besitzen? Auf jeden Fall muss es sich um einen konkaven Hohlspiegel handeln. Als Erstes würde einem eine Kugelform, ein sog. sphärischer Spiegel, in den Sinn kommen. Doch dieser besitzt KEINEN gemeinsamen Brennpunkt:
Im Gegensatz dazu treffen sich bei einem Parabel-Spiegel parallel einfallende Strahlen in einem gemeinsamen Brennpunkt F. Eine Parabel besitzt ja die mathematische Form y(x) = a · x². Der Faktor a beeinflusst die Steilheit der Parabel. Je größer a, desto steiler/spitzer die Parabel. Man kann die Lage des Brennpunkts F einer Parabel zum Beispiel geometrisch bestimmen und erhält folgenden Zusammenhang:
Je kleiner a, desto flacher die Parabel und desto weiter wandert der Brennpunkt F auf der y-Achse nach oben und erhöht damit die Brennweite f! Die beiden Größen a und f sind demnach indirekt-proportional.
Konkret wählte ich für meinen Solargrill einen Wert a = 0.0125 cm^ –1. Demnach besitzt die Parabel für x = 40 cm eine Höhe y = 20 cm. Für die Brennweite f ergibt sich demnach f = 1 / (4 · a) = 1 / (4 · 0.0125) = 20 cm, ein denke ich sehr brauchbarer/praktibaler Wert für den Bau.
Ich habe mich aber gegen ein rotationssymmetrisches Paraboloid entschieden, sondern für eine Parabel nur entlang einer Achse. Demnach erhalte ich keinen Brennpunkt, sondern eine Brennlinie:
Als Spiegelfläche habe ich dünne Spiegelfolie auf eine flexible Plastikplatte geklebt:
Die Platte fixierte ich seitlich mit Schrauben, wobei ich die Platte einmal oberhalb einer Schraube und dann unterhalb der nächsten vorbeiführte:
Um die ganze Box zur Sonne auszurichten habe ich seitlich zwei verstellbare, dicke Gewindestangen als Stativ montiert:
Damit ich auch weiß, wann die Box genau richtig zur Sonne ausgerichtet ist, habe ich ebenfalls seitlich einen einfachen „Sonnenfinder“ bestehend aus zwei Metallwinkel fixiert. Der vordere Winkel besitzt mittig ein Loch und der hintere genau an derselben Stelle einen schwarzen Fleck. Wenn sich der Sonnenfleck genau am Ort des schwarzen Flecks befindet passt die Ausrichtung:
Am Ort der Brennlinie habe ich eine dünne Gewindestange eingehängt. Auf diese kann man dann allen hygienischen Vorschriften und Standards zum Trotz ein Würstel aufspießen und positionieren.
Der x-Abstand der Brennlinie zur äußersten Schraube beträgt 40 cm:
Die y-Höhe der äußersten Schraube macht 24.7 cm – 4.7 cm = 20.0 cm aus:
Daraus folgt wie wir oben bereits berechnet haben ein Wert a = 0.0125 cm^ –1 und in weiterer Folge eine Brennweite f = 20.0 cm:
Die Gewindestange muss sich daher genau am untersten Ende des Schlitzes befinden:
Mit meinem Digitalthermometer werde ich auch die Temperatur in der Brennlinie ermitteln, bin schon auf das Ergebnis gespannt…
Die Spiegelfläche besitzt eine projizierte Größe von 86 cm x 20 cm = 0.172 m². Bei einer angenommenen Strahlungsintensität der Sonne von 1100 W/m² wird demnach eine Leistung von P = 189.2 W durch meinen Solargrill gebündelt. Die Fokuslinie besitzt eine Fläche von geschätzten 20 cm x 0.3 cm = 6 cm². Demnach beträgt am Ort des Würstels die Intensität I = 31.5 W/cm². Mal schauen, ob ich das Frankfurterwürstel einigermaßen warm bekomme 😉
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