Franck-Hertz-Versuch

Dieser berühmte, nach den beiden Physikern James Franck (1882-1964) und Gustav Hertz (1887-1975) benannte Versuch, bewies erstmalig experimentell die Existenz von diskreten Quantenzuständen im Atom.

Der prinzipielle Aufbau ist simpel. Eine Elektronenröhre mit Gitter wird zwischen Kathode und Gitter mit einer variablen Gleichspannung (0-40V) versorgt. Zwischen Gitter und Anode liegt eine kleine Gegenspannung (0-5V).

Erhöht man nun die Gitterspannung, so würde man erwarten, dass die beschleunigten Elektronen die geringe Gegenspannung überwinden können und damit der Anodenstrom ab einer gewissen Schwelle kontinuierlich ansteigt. Es sind aber indes regelmäßige Einbrüche des Anodenstroms zu beobachten. Wie kommt es zu diesen?

Die Energiezustände im Atom sind diskret, d.h. es kommen nicht alle Energien innerhalb bestimmter Grenzen vor, sondern nur ganz spezielle. Dies kann man etwa mit einem Sprungturm im Schwimmbad vergleichen. Auch hier kommen nicht sämtliche potentiellen Energien vor, sondern nur ganz bestimmte z.B. für h = 1m, 3m, 5m, 7.5m und 10m.

(Bildquelle: https://www.myheimat.de/donauwoerth/freizeit)

Ähnlich ist es wie gesagt auch im Atom. Um ein Elektron von einem niedrigeren Energieniveau in ein höheres zu “heben”, bedarf es einer ganz bestimmten Energie in Form von Licht oder etwa in Form von Stößen. Besitzen die beschleunigten Elektronen genau diese Anregungsenergie, so können sie diese Energie auf die Gasatome in der Elektronenröhre (zumeist wird Quecksilber oder Neon als Füllgas verwendet) übertragen, anderenfalls nicht. Nach diesem Stoß besitzen die bewegten Elektronen natürlich eine um diese Anregungsenergie reduzierte kinetische Energie. Dies hat zur Folge, dass die durch Stöße nun langsameren Elektronen die Gegenspannung nicht mehr überwinden können und daher der Anodenstrom sinkt.

Quecksilber besitzt zum Beispiel eine Anregungsenergie von 4.9 eV. Werden die Elektronen mit einer Spannung U < 4.9V beschleunigt, reicht ihre Energie zur Anregung des Quecksilbergases nicht aus und die Elektronen erreichen trotz der Gegenspannung die Anode. Beträgt nun die Beschleunigungsspannung aber 4.9V, so reicht die kinetische Energie der Elektronen für eine Anregung der Quecksilberatome aus. Demnach verlieren die stoßenden Elektronen diese Energie von 4.9 eV. Auf diese Weise stark abgebremst oder sogar zum Stillstand gebracht, können sie die Gegenspannung nicht mehr überwinden.

Steigert man nun die Beschleunigungsspannung weiter, so nehmen die ein Mal bereits abgebremsten Elektronen wieder so viel Fahrt auf, dass sie die Gegenspannung abermals überwinden können. Nach einem Minimum bei 4.9V steigt also der Anodenstrom für größere Gitterspannungen wieder an. Aber nur solange, bis die Elektronen ein zweites Mal eine kinetische Energie von 4.9 eV erreichen. Dies ist bei einer Beschleunigungsspannung von 2 * 4.9 = 9.8V der Fall. Auch in diesem Bereich sinkt der Anodenstrom zum zweiten Mal. Eine Erhöhung von U bewirkt danach wieder einen Anstieg des Anodenstroms, bis dieser bei U = 3 * 4.9 V neuerlich sinkt.

Auf diese Weise besitzt der Verlauf des Anodenstroms in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung regelmäßige, im Abstand von 4.9V befindliche Minima.

Sogenannte Franck-Hertz-Röhren sind sehr teuer (im Bereich von 400-500 Euro). Man kann den Versuch aber weitaus günstiger umsetzen, indem man auf ein Thyratron des Typs 1,3/2iV zurückgreift. Dieses wird etwa auf ebay für einen geringen Betrag angeboten. Dieses Thyratron besitzt eine Füllung mit Argon, Neon bzw. Xenon.

Die damit erhaltenen regelmäßigen Minima im Anodenstrom sind zwar nicht so schön ausgeprägt wie bei Verwendung einer Quecksilber- oder Neon-Franck-Hertz-Röhre, aber der sehr geringe Preis tröstet über dieses Manko hinweg.

Benötigt wird für den Versuch neben der Röhre eine variable Spannungsversorgung für die Heizung (6.3V/1A), eine variable Beschleunigungsspannung (0-40V) und eine variable Gegenspannung (0-5V). Zudem wird für den geringen Anodenstrom im µA-Bereich ein hoch auflösendes Amperemeter benötigt. Viele Multimeter können aber bereits Ströme mit einer Auflösung von 0.1 µA auflösen, was für diesen Versuch eigentlich ausreicht.