Lichtimpuls

Lichtteilchen (Photonen) besitzen ja die Ruhemasse 0. Daher können sie sich auch mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Denn jede auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigte Masse ungleich 0 würde eine unendlich große kinetische Energie besitzen. Trotz der Ruhemasse 0 besitzen Photonen einen Impuls p. Dies widerspricht der klassischen Formel für den Impuls p mit p = Masse m · Geschwindigkeit v, wonach ein Körper mit der Masse 0 immer den Impuls p = 0 besitzt.

Wir kennen aber die berühmte Einsteinbeziehung E = m·c² zwischen der Masse m und der Energie E. Demnach gilt für das Produkt m·c = E/c. Dieses Produkt m·c ist aber gleich dem Photonenimpuls p. Daraus folgt der Zusammenhang zwischen Photonenimpuls p und Photonenenergie E und zwar p = E/c.

Diesen Zusammenhang erhält man auch mittels folgender Beziehung zwischen dem Impuls p, der Energie E und der Ruhemasse m0:

Mit zunehmender Energie der Lichtteilchen steigt also ihr Impuls p. Zumindest dieser Zusammenhang ist auch klassisch nachvollziehbar. Die Energie eines Photons hängt ja direkt mit der Frequenz f nach E = h·f zusammen. Es gilt also auch h·f = p·c.

Lichtteilchen besitzen also einen Impuls. Dies zeigt sich etwa bei der sog. Laserlevitation, welche ich hier experimentell umgesetzt habe: https://stoppi-homemade-physics.de/laserlevitation/

Die berühmte Beziehung von de Broglie verknüpft ja als Hauptaussage des Welle-Teilchen-Dualismus eine typische Welleneigenschaft (Wellenlänge λ) mit einer typischen Teilcheneigenschaft (Impuls p). Sie lautet:

Eine Umformung liefert unter Verwendung der Wellengleichung dann genau wieder den obigen Ausdruck:

Wie soll nun ein weiterer experimenteller Beweis des Lichtimpulses aussehen? Ich habe hier meine µg-Waage präsentiert: https://stoppi-homemade-physics.de/%c2%b5g-waage/.

Mit dieser Waage bin ich imstande geringste Massen/Kräfte nachzuweisen. Geeicht habe ich diese Waage mit einem 1 x 1 mm großen Papierquadrat. Bei einer üblichen Masse von 70 g/m² wiegt dieses kleine Papierquadrat lediglich 70 µg. Damit erhielt ich eine am Multimeter angezeigte Ausgangsspannung von 9 mV. Die Empfindlichkeit der Waage beträgt also genau 9 / 70 = 0.129 mV/µg.

Leuchte ich nun mit einem sehr starken Laser auf die kleine Pfanne am Ende des Zeigers, so müsste durch den Impuls der Photonen eine Kraft bzw. Masse angezeigt werden. Diese gilt es einmal abzuschätzen:

Bei der vollständigen Reflexion eines Lichtteilchens/einer Masse wird der doppelte Impuls an den Stoßpartner übertragen. Dies ergibt sich ganz einfach aus dem Impulserhaltungssatz.

Wie man anhand folgender Tabelle sehen kann, benötigt man für einen einigermaßen messbaren Effekt einen sehr starken Laser.

Ein auf die Pfanne gerichteter 10W-Laser sollte also einer Masse von immerhin 6.7 µg entsprechen. Bei meiner Waage würde man also eine Ausgangsspannung von 0.129 · 6.7 = 0.8643 mV erwarten. Dies ist zwar wenig aber durchaus ohne größere Probleme messbar. Zum Erfassen dieser Spannung verwende ich einen Arduino in Kombination mit dem AD-Wandler ADS1115. Dieser hat in der empfindlichsten Einstellung immerhin eine Auflösung von 0.0078125 mV.

Damit ich eine größere Messsicherheit erhalte, erzeuge ich den Mittelwert über 1000 Spannungsmessungen. Damit müsste der Effekt durch den Laser eigentlich ohne Probleme erfassbar sein, wenn nicht andere Effekte wie Konvektion durch Erwärmung der Pfanne mir einen Strich durch die Rechnung machen. Konvektion müsste aber eher die erwärmte Pfanne in der aufsteigenden Luft nach oben drücken, die angezeigte Masse also eher reduzieren und nicht erhöhen wie durch den Strahlungsdruck erwartet. Aber das werden wir nachher sehen… 😉

Auf aliexpress gibt es für rund 60 Euro bereits so starke Laser wie benötigt:

Hier also der sehr einfache Versuchsaufbau:

Wenn es Neuigkeiten gibt, geht es hier weiter…