Schallgeschwindigkeit

Hier (https://stoppi-homemade-physics.de/ultraschall/) habe ich eine Methode vorgestellt, mittels Arduino und dem Utraschallmodul HC-SR04 die Schallgeschwindigkeit zu bestimmen.

Es gibt aber noch weitere Experimente, mit denen man die Schallgeschwindigkeit ermitteln kann.

Variante 1:

Für diese Variante benötigt man 2 Stück Soundmodule mit Elektretmikrophon, eine externe Soundcard, Klinkenkabel und -buchsen für eine einfache Audioweiche bzw. 2 Stück Liion-Zellen zur Stromversorgung der Soundmodule. Zur Auswertung wird noch die kostenlose Software Audacity (https://www.audacity.de/) benötigt.

Hier ist der gesamte Aufbau zu sehen:

Man legt die beiden Mikrophone/Soundmodule in einem bekannten Abstand d voneinander auf den Boden. Danach klatscht man mit den Händen einmal kräftig.

Hinweis: Die Schallquelle (die Hände) müssen sich in der Verlängerung der beiden Mikrophone befinden und mit den Händen sollte auch knapp über dem Boden geklatscht werden. Nur dann ist der Wegunterschied der Schallwellen auch tatsächlich gleich dem Abstand d!

Mit der Software Audacity nimmt man nun diesen Klatschen auf, wobei jedes der beiden Mikrophone einen Audiokanal (left/right) belegt. Wenn man alles richtig gemacht hat, erkennt man bei einer Tonspur ein verzögertes Einsetzen des Signals. Mittels der bekannten Abtastrate (engl. sampling-rate) zum Beispiel von 44.1 kHz und der Taktverzögerung (z.B. setzt das zweite Signal um 58 Takte später ein) lässt sich die Zeitverzögerung Δt bestimmen. Aus d und Δt folgt dann für die Schallgeschwindigkeit: c = d / Δt.

Legt man die Soundmodule vertikal auf den Boden, sodass die beiden Elektretmikrophone den Boden bedecken und stößt dann in einiger Entfernung mit der Faust auf den Boden, so kann auch auf gleiche Weise wie oben geschildert die Schallgeschwindigkeit in einem Körper (konkret dem Zimmerboden) bestimmt werden. Man wird feststellen, dass hier die Schallgeschwindigkeit deutlich höher ist als in Luft!


Variante 2:

Auch mit diesem Versuch lässt sich die Schallgeschwindigkeit zumindest näherungsweise bestimmen. Benötigt wird ein Glasrohr mit einem Durchmesser von rund 5 cm und einer Länge L von ca. 50 cm.

In dieses Glasrohr klemmt man nun nahe einem Rohrende ein ausgeschnittenes Metallsieb (z.B. von einem Teesieb). Hält man nun das Glas kurz über einen Bunsenbrenner und erhitzt das Sieb bis es glüht, so entsteht ein schöner, klarer Ton wie bei einer Orgelpfeife. Mit einer Handy-App (z.B. dem Sound Analyser) kann zum Beispiel die Frequenz f dieses Tons bestimmt werden.

Durch die warme, aufsteigende Luft wird die Luftsäule zu Schwingungen angeregt und es entsteht eine sog. stehende Welle. Bei einem beidseitig geöffneten Rohr besitzt die stehende Wellen an beiden Enden einen Schwingungsbauch. Für die abgebildete Grundschwingung (dies ist jene Schwingung mit der geringsten Frequenz, welche die Randbedingungen erfüllt) gilt der Zusammenhang: λ = 2 · L.

Weiters gilt die Wellengleichung c = λ · f. Nun kennen wir durch die Beziehung λ = 2 · L die Wellenlänge und die Frequenz f wurde ja mittels Handyapp ermittelt.

Eingesetzt ergibt sich also für die Schallgeschwindigkeit: c = 2 · L · f

Da die Luft im Rohr durch den Bunsenbrenner erhitzt wurde, stimmt die berechnete Schallgeschwindigkeit nicht mit den bekannten Werten (3 sek für 1 km, also ca. 333 m/s) überein. Bei einer höheren Temperatur ist die Schallgeschwindigkeit auch höher.