Bragg-Reflexion

Quelle: Wikipedia

Die Bragg-Gleichung, auch Bragg-Bedingung genannt, wurde 1912 von William Lawrence Bragg entwickelt. Er bekam dafür 1915 den Nobelpreis für Physik verliehen. Sie beschreibt, wann es zu konstruktiver Interferenz von Wellen bei Streuung an einem dreidimensionalen Gitter kommt. Sie erklärt die Muster, die bei der Beugung von Röntgenstrahlung an kristallinen Festkörpern entstehen, aus der strengen Periodizität von atomaren Gitterebenen.

Angeregt durch eine Veröffentlichung Max von Laues arbeitete Lawrence Bragg von 1912 bis 1914 zusammen mit seinem Vater an der Untersuchung von Kristallen mit Röntgenstrahlung. Er fand die berühmte Bragg-Gleichung 1912, die nach den beiden Physikern benannt wurde, und nutzte sie gemeinsam mit seinem Vater, der den Röntgenspektrografen entwickelte, zur Untersuchung verschiedener Kristalle.

Beim Versuch zur Elektronenbeugung an Graphit (https://stoppi-homemade-physics.de/elektronenbeugung/) kamen wir bereits einmal in Kontakt mit der Braggreflexion. In diesem Fall war es aber keine elektromagnetische Strahlung (z.B. Röntgenstrahlung), welche reflektiert wurde, sondern Materiewellen (schnelle Elektronen). Hier soll es nun um niederenergetische Gammastrahlung gehen, welche an einem Einkristall reflektiert/gebeugt wird.

Als Strahlungsquelle versuche ich es mit Americium-241. Dies ist ein Alpha- und Gammastrahler, wobei die Gammaquanten eine Energie von rund 60 keV besitzen.

Wie kann man sich nun die Braggreflexion vorstellen? Treffen elektromagnetische Strahlung oder Materiewellen auf ein Kristallgitter mit der Gitterkonstante k, so kommt es nur dann zu einer Reflexion nach dem bekannten Gesetz Einfallswinkel = Ausfallswinkel, wenn die sog. Bragg-Bedingung erfüllt ist:

Der Wegunterschied 2·Δs der beiden Strahlengänge muss also ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge λ sein (= konstruktive Interferenz). Trifft die Strahlung unter dem Winkel φ auf den Kristall. so muss sich der Detektor (in meinem Fall ein Geiger-Müller-Zählrohr) bei einem Positionswinkel 2·φ befinden. Aber selbst dann erhält man in den meisten Fällen kein Signal, außer in den sog. Glanzwinkel, wenn eben die Braggbedingung erfüllt ist.

Als Einkristall verwende ich Lithiumfluorid. Dieser wurde mir dankenswerterweise gratis von der deutschen Firma Korth-Kristalle (https://www.korth.de/) bereitgestellt. Vielen herzlichen Dank dafür, ich habe mich riesig darüber gefreut. 🙂

Die Wahl fiel deshalb auf Lithiumfluorid, da es mit d = 201,38 pm eine vergleichsweise geringe Gitterkonstante aufweist und dadurch die Glanzwinkel größer werden (vgl. obige Formel sin(φ) = n·λ/2·d). Dies muss ich in meinem Fall beachten, da ich anstelle von Röntgenstrahlung deutlich energiereichere Gammastrahlung eben mit 60 keV verwende. Eine höhere Energie der Quanten hat aber eine geringere Wellenlänge und damit auch geringere Glanzwinkel zufolge. Selbst bei Verwendung von LiF betragen dann in meinem Fall die Glanzwinkel nur Vielfache von 3°, was sehr wenig ist. Würde ich anstelle von Lithiumfluorid zum Beispiel Natriumchlorid (Gitterkonstante 281,97 pm) verwenden, so wären die zu erwartenden Winkel noch einmal deutlich geringer.

Von der Firma FIAS Firsching Analytical Systems (http://www.fias.at/) bekam ich dankenswerterweise 5 Stück NaCl-Einkristalle gratis zugesandt. Vielen lieben Dank dafür, freue mich ebenfalls riesig darüber…

Auf willhaben.at hatte ich mir zuvor bereits Halit (also Steinsalz) gekauft. Dabei achtete ich auf möglichst schöne Kristallebenen…

Ich werde es aber wie bereits erwähnt mit LiF probieren. Wenn ich es damit nicht schaffe, die Glanzwinkel von nur 3° aufzulösen, dann geht es mit NaCl leider erst recht nicht…

Der mechanische Auufbau erfolgt unter anderem mit Matador-Holzspielsachen (https://www.matador.at/Produkte/Explorer-5/Einzelteile-Ersatzteile:::1_3_55.html). Dieses in Österreich gefertigte Spielzeug habe ich schon mehrmals bei meinen Projekten (z.B. Rutherfordstreuung oder Betaspektroskopie) erfolgreich verwendet.

Zur Einstellung der beiden Winkel (φ für Einkristall bzw. 2·φ für Geigerzähler) habe ich mir auf ebay.com solche Winkellineale besorgt:

Schön langsam geht es hier weiter mit dem mechanischen Aufbau:

Zum Abschirmen der schwachen Gammastrahlung verwende ich Walzblei mit einer Dicke von insgesamt 3 x 1 mm. Damit dürfte laut Grafik für eine ausreichende Abschwächung gesorgt sein…

Zum Kollimieren der Gammastrahlen habe ich 2 mm kleine Löcher ins Walzblei gebohrt:

Hier der soweit fertige mechanische Aufbau:

Wenn es Neuigkeiten gibt, geht es hier weiter…