Atomgröße

Man kann es kaum glauben, aber die Größe eines Atoms lässt sich mit Hausmitteln bestimmen. Man benötigt hierfür nur

  • Benzin
  • Sonnenblumenöl
  • eine Pipette
  • ein sehr kleine Spritze (1 mL = 1 cm³)
  • ein Backblech mit erhöhtem Rand
  • Wasser
  • Bärlappsporen (Lycopodium)
  • Plastikdose mit schraubbaren Deckel

Zur Durchführung des Versuchs: Zu Beginn benötigt man 100 cm³ Benzin. Danach gibt man nur 0.1 cm³ Öl dem Bezin hinzu. Als nächstes muss man das Volumen eines Tropfens aus der Pipette bestimmen. Hierzu befüllt man die Pipette mit Bezin und tropft dann solange in eine geöffnete 1 mL-Spritze, bis diese voll ist. Konkret waren bei mir 67 Tropfen aus der Pipette vonnöten, bis die 1 mL-Spritze voll war. Demnach besitzt 1 Tropfen aus der Pipette ein Volumen von 1/67 cm³.

Nun befüllt man das Backblech ca. 1 cm hoch mit Wasser. Die Bärlappsporen füllt man in eine Plastikdose mit schraubbaren Deckel. In diesen Deckel stößt man ca. 5-10 mal mit einer dünnen Nadel. Danach bestreut man das Wasser mit Bärlappsporen, sodass dieses einigermaßen gleichmäßig aber dünn mit Sporen bedeckt ist.

Jetzt befüllt man die Pipette mit dem Benzin/Öl-Gemisch und lässt danach einen einzigen Tropfen auf das Wasser/die Bärlappsporen fallen. Wenn alles richtig gemacht wurde, müsste sich eine ölige Kreisfläche ohne Sporen bilden. Deren Radius r bestimmt man mit einem Lineal. Konkret konnte ich r zu 7 cm ermitteln.

Wie kann man nun daraus die Atomgröße bestimmen? Nun, wir wissen das Volumen eines Pipettentropfens und zwar 1/67 cm³. Daran befinden sich durch das Mischungsverhältnis von 1:1000 nur 1/67000 cm³ Öl.

Das Ölvolumen entspricht aber auch der Kreisfläche * Ölschichtdicke h, also 7² · π · h = 1/67000. Daraus folgt für die Ölschichtdicke h = 9.7 · 10^ –8 cm = 9.7 · 10^ –10 m.

Sonnenblumenöl besteht großteils aus der Ölsäure (Triolein, C57–H104–O6). Nun geht man davon aus, dass die Ölschichtdicke h genau der Kantenlänge des Ölsäuremoleküls mit seinen 167 Atomen entspricht.

Diese 167 Atome benötigen also ein Volumen von h · h · h. Demnach benötigt 1 Atom (wir gehen jetzt einmal von 167 gleich großen Atomen aus) genau das Volumen h · h · h / 167. Die Kantenlänge d eines Atoms (dieses wird ebenfalls als Würfel angenommen) beträgt somit h / 3-te Wurzel von 167, konkret also

d = 1.76 · 10^ –10 m = 1.76 Angström.

Dieser Atomdurchmesser deckt sich erstaunlich gut mit den Literaturwerten.