Pendel spielen in der Physik eine recht wichtige Rolle. So kann man zum Beispiel anhand der Schwingungsdauer eines Fadenpendels die Erdbeschleunigung g bestimmen. Es gilt ja die Formel für das mathematische Pendel:

Bei einer Pendellänge von L = 1 m erhält man eine Periodendauer von τ ≈ 2 sek. Setzt man dies in die obige Formel ein, so erhält man die lustige Beziehung: τ = 2 = 2 · π · √(1 / g)  ⇒   1 = π / √g  ⇒  π = √g. Diese Gleichung stimmt natürlich nicht exakt, ist aber dennoch im ersten Moment verblüffend. Der exakte Wert √g = √9.81 = 3.132 liegt in der Tat sehr nahe an π = 3.14159. Dies ist aber keine mathematisch-physikalische Vorgabe, sondern reiner Zufall, denn die Beschleunigung auf einem Planeten kann natürlich stark variieren. Bei uns auf der Erde ist sie eben ca. 9.81 m/s², auf dem Mond nur noch ca. g/6 und auf Jupiter etwa 25 m/s².

Im Gegensatz zum mathematischen Pendel sind die Verhältnisse beim sog. physikalischen Pendel schon etwas komplexer. Dabei ist keine Punktmasse m an einer masselosen Stange/Seil aufgehängt, sondern ein voluminöser Körper mit einem bestimmten Trägheitsmoment I um die jeweilige Drehachse:

Hier habe ich bereits einen tollen Versuch zum physikalischen Pendel mittels einer Holzleiste der österreichischen Firma MATADOR durchgeführt: https://stoppi-homemade-physics.de/physikalisches-pendel/

Lenkt man das mathematische und physikalische Pendel nicht zu weit aus, so ist deren Bewegung/Schwingung sehr genau durch obige Formeln gegeben. Im reibungslosen Fall kann man daher angeben, bei welchem Positionswinkel φ sich das Pendel zur Zeit t befindet. Die beiden Pendeltypen vollführen nämlich dann eine sog. harmonische Schwingung der Form φ(t) = φ₀ · sin(ω · t) = φ₀ · sin([2 · π / τ] · t) mit der Amplitude φ₀ und eben der Periodendauer τ.

Bei einem sog. Chaospendel ist dies leider überhaupt nicht mehr der Fall. Es führt wie der Name es schon andeutet eine chaotische, nicht mehr vorhersehbare Schwingung aus. Denn der jeweilige konkrete Schwingungsverlauf hängt dermaßen sensibel von geringsten Änderungen der Startbedingungen ab, dass eine längerfristige Prognose nicht mehr möglich ist.

In meiner Rubrik „Freihandversuche“ habe ich bereits ein solches simples Chaospendel bestehend aus einem Fadenpendel und Magneten vorgestellt: https://stoppi-homemade-physics.de/freihandversuche/

Im folgenden kurzen Video ist dieses chaotische Verhalten bereits sehr gut sichtbar. Das Pendel vollführt nicht vorhersehbare Bewegungen und kommt dann in einer Stelle über den Magneten zum Stillstand.

 

Auf aliexpress habe ich folgendes Spielzeug günstigst erworben. Es soll helfen, schwierige Entscheidungen zu treffen. Die jeweilige Antwort zeigt das Pendel durch seine letztendliche Ruheposition an. Ich würde ohne geringste Bedenken auch schwerwiegendste Entscheidungen diesem Chaospendel überlassen 😉

Bei einem meiner Streifzüge durchs Internet auf der Suche nach spannenden Projektideen bin ich dann auf folgende Seite gestoßen: https://www.printables.com/model/750784-fully-3d-printed-chaos-pendulum

Ich bin ja was mich selbst betrifft ein extrem sparsamer Mensch, aber bei solchen spannenden Physiksachen gebe ich gerne Geld aus. Zum Glück kenne ich seit einigen Jahren mittlerweile einen sehr netten jungen Mann aus Österreich, welcher mit günstigst und professionell 3D-Drucke erzeugt. Oft nach eigenen Skizzen, dieses Mal eben nach der im Internet verfügbaren Anleitung. Gekostet hat mich der Spaß nur 14 Euro inkl. Versand, günstiger geht es nicht einmal mit einem eigenen 3D-Drucker 😉

Man darf sich jetzt nicht zu viel von diesem einfachen und billigen Chaospendel erwarten. Die Reibung ist nicht vernachlässigbar und das geringe Gewicht trägt zusätzlich dazu bei, dass es nicht extrem viele Schwingungen vollführt. Taucht man es aber kräftig an, so kann man schon die eine oder andere chaotische Bewegung feststellen.

 

Schüler könnten ja dann auch noch per Videoanalyse zum Beispiel die Position des Pendelendes in Abhängigkeit von der Zeit erfassen und dann etwa verschiedene Durchläufe einander gegenüberstellen. Man wird aber mit Sicherheit nie denselben Verlauf erhalten, eben wirklich chaotisch…

Das Youtube-short Video zum Experiment liefere ich natürlich nach.