Bildquelle: https://spectrum.ieee.org/hall-effect-sensor
Der Halleffekt ist nach dem Physiker Edwin Hall (1855 – 1938) benannt. Er beschreibt das Auftreten einer elektrischen Spannung zwischen den Seiten eines stromdurchflossenen Leiters, wenn sich dieser in einem Magnetfeld befindet. Der Grund ist die auf die bewegten elektrischen Ladungen wirkende Lorentzkraft im Magnetfeld. Die in eine Richtung abgelenkten Elektronen häufen sich auf einer Seite des Leiters und erzeugen somit ein zwischen den Seiten wirkendes elektrisches Feld. Im Gleichgewicht heben sich die Kraft durch das elektrische Feld und die Lorentzkraft auf. Die Herleitung des Halleffekts ist sehr einfach:
Wie man an der Formel erkennen kann, ist die Hallspannung direkt proportional zur Stromstärke I und Flussdichte B bzw. indirekt proportional zur Dicke h des Leiters. Weiters geht die Ladungsträgerdichte n in die Hallspannung ein und zwar, je geringer die Ladungsträgerdichte, desto größer die Hallspannung. Der Faktor 1/(n·e) wird als Hallkonstante bezeichnet. Dieser variiert sehr stark und nimmt Werte zwischen -50 · 10^ –12 m³/C (Kupfer) und -500 000 · 10^ –12 m³/C (Bismut) an. Bei Halbleitern ist die Hallkonstante noch höher. Daher bestehen Hallsensoren zumeist aus Materialien wie GaAs o.ä.
Quelle: Wikipedia
Ich werde versuchen, die Hallspannung mit Kupfer und Bismut zu messen. Bei Kupfer werde ich einen sehr starken Verstärker (gain = ca. 5000) benötigen, um mit einem Multimeter überhaupt etwas messen zu können. Bei Bismut sollten die Hallspannungen im mV-Bereich liegen. Auf ebay habe ich mir günstig 100 g reines Bismut besorgt. Da Bismut einen mit 271 °C sehr niedrigen Schmelzpunkt hat, werde ich versuchen, das Bismut flüssig zu machen und dann mittels einer Presse ein dünnes Plättchen herzustellen. Die Hallspannung ist ja indirekt proportional zur Dicke des Plättchens (siehe oben).
Für Kupfer mit seiner bescheidenen Hallkonstante werde ich wie gesagt einen Verstärker benötigen. Diesen habe ich in Form meines µV-Meters bereits gebastelt. Herzstück des Verstärkers ist ein Operationsverstärker mit extrem niedriger input offset voltage wie etwa der AD8551 oder der MAX4238:
Den konstanten Strom von I = 1 A durch das Hallelement erzeuge ich mittels Labornetzteil + Vorwiderständen:
Die Flussdichte des verwendeten Magneten konnte ich mit meinem Arduino-Magnetometer zu 0.36 T bestimmen:
Die verstärkte Hallspannung lese ich dann mit einem ADS1115 + Arduino ein und bilde aus jeweils 1000 gemessenen Spannungen den Mittelwert. Dadurch beruhigt sich die ausgegebene Hallspannung deutlich. Notiert wird dann der Spannungsunterschied, nachdem der Magnet unter dem Hallelement umgedreht wurde.
Hallspannung für Position 1 des Magneten:
Hallspannung, nachdem der Magnet umgedreht wurde:
Ich messe also experimentell einen Spannungsunterschied von 4.4 mV bei einer Stromstärke von 1 A, einer Flussdichte von 0.36 T und einer Verstärkung von 5555. Dies deckt sich sehr gut mit der Theorie, wonach ΔU rund 6 mV betragen müsste:
Das bestellte Bismut (Wismut) ist mittlerweile angekommen:
Das geschmolzene Bismut versuchte ich dann zwischen zwei Trinkglasböden flach zu drücken. Dabei sprangen mir beide Gläser. Also Vorsicht bei diesem Versuch und nur hitzebeständiges Borsilikatglas verwenden und keine gewöhnlichen Trinkgläser!
Ich schaffte es dann aber doch, ein einigermaßen dünnes Plättchen Bismut herzustellen. Dessen Dicke lag im Bereich von 1 mm:
Hier der gesamte Versuchsaufbau:
Die verwendeten Magnete mit einer Flussdichte um die 0.36 T:
Der Strom durch das Bismutplättchen betrug 2 A, wobei ich zur Einspeisung Krokodilsklemmen verwendete:
Bei dieser Stromstärke konnte ich eine Spannungsänderung von +/- 0.1 mV mit meinem Multimeter feststellen, wenn ich den Magneten zum Plättchen brachte bzw. umgedreht diesem näherte. Da diese Änderung aber nur im Bereich der Multimeterauflösung liegt, habe ich den Versuch noch mit meinem µV-Meter wiederholt. Dessen Verstärkung war auf 1000 eingestellt.
Die Stromstärke durch das Bismutplättchen betrug 1 A:
Ich erhielt bei Annäherung des Magneten eine Spannungsänderung am Verstärkerausgang von ca. +/- 0.2 V, also eine Hallspannung im Bereich von +/- 0.2 mV. Laut Theorie sollte ein Wert von rund 0.18 mV zu erwarten sein. Das passt ja mehr als perfekt, Heureka 🙂
Das Youtube-Video reiche ich wie immer nach…
