mechanisches Wärmeäquivalent

Wärme ist eine Energieform und besitzt daher auch die physikalische Einheit Joule, Ws bzw. Nm einer Energie. Dies war aber nicht immer so!

Früher wurde Wärme nicht als ungeordnete (!) Bewegungsenergie von Teilchen verstanden, sondern als ein eigenständiger, unsichtbarer und gewichtloser Stoff namens Caloricum (Wärmestoff). Um die Menge dieses vermeintlichen Stoffes zu messen, definierte man die Einheit Kalorie.

Im 18. und frühen 19. Jahrhundert glaubten Wissenschaftler im Zuge dieser Wärmestofftheorie, dass heiße Gegenstände viel „Caloricum“ enthalten und dieses beim Abkühlen auf kältere Gegenstände überfließt. Der Begriff Kalorie wurde um 1824 von dem französischen Physiker Nicolas Clément eingeführt. Eine Kalorie (cal) war die Menge an Wärmestoff, die nötig war, um ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erwärmen. Zur Erwärmung von 1 kg Wasser um 1 °C benötigt man daher 1 Kilokalorie (kcal).

Um 1840 bewies der Physiker James Prescott Joule durch Experimente, dass Wärme kein Stoff ist, sondern eine Form von Energie (mechanische Arbeit erzeugt Wärme). Da Wärme eine gewöhnliche Energieform ist, wurde die Kalorie im internationalen Einheitensystem (SI) offiziell durch die allgemeine Energieeinheit Joule ersetzt.

Heute überlebt die Kalorie hauptsächlich noch umgangssprachlich bei der Angabe des Energiewerts von Lebensmitteln. So besitzen etwa Nüsse einen Brennwert von ca. 600 kcal/100g. Hier habe ich den entsprechenden Versuch durchgeführt: https://stoppi-homemade-physics.de/brennwert-von-lebensmittel/
In diesem Experiment möchte ich den Zusammenhang zwischen den beiden Energieeinheiten Kalorie (cal) und Joule (J) ermitteln. Wieviel Joule entspricht eine Kalorie? Dazu bediene ich mich folgenden Aufbaus:
An einer Federwaage ist ein Seil montiert. Dieses Seil wickelt man mehrmals um einen Metallzylinder. Am Seilende hängt dann ein Gewicht. Dreht man nun den Metallzylinder, so kommen Reibungskräfte ins Spiel und verändern die mit der Federwaage angezeigte Kraft F. Aus der Kraftveränderung, der Drehzahl des Metallzylinders und seinem Radius r lässt sich die vom Seil am Metallzylinder geleistete Arbeit W ermitteln.
Ohne Wärmeverluste entspricht diese mechanische Arbeit W der zugeführten Wärmemenge Q. Diese Wärmemenge Q kann aber auch mittels der gemessenen Temperaturzunahme ΔT, der Masse m und der sog. spezifischen Wärmekapazität des Metallzylinders bestimmt werden. Die zugeführte mechanische Energie berechne ich in Joule, die zugeführte Wärmeenergie in Kalorien. Setzt man beide Resultate gleich, erhält man die gesuchte Beziehung zwischen Joule und Kalorie, Voila…
Die spezifische Wärmekapazität c eines Materials drückt aus, welche Wärmemenge benötigt wird, um 1 kg des Stoffs um 1 °C zu erwärmen. Schwer zu erwärmende Stoffe haben demnach ein großes c, leicht erwärmbare hingegen ein kleines. Wasser lässt sich zum Beispiel sehr, sehr schwer erhitzen und besitzt eine spezifische Wärmekapazität von cWasser = 1 cal/g · °C. Messing als typisches Metall lässt sich hingegen deutlich leichter erwärmen und besitzt daher eine spezifische Wärmekapazität von nur cMessing = 0.090 cal/g · °C.
Die für dieses Experiment benötigten Teile habe ich wieder von Amazon bzw. anderen Internethändlern:
Meine Wahl fiel auf einen 30 x 50 mm messenden Messingzylinder:
Die Masse konnte ich zu m = 306 g mit meiner Küchenwaage bestimmen:
Beim Seil habe ich mich für ein 3 mm dickes Polyesterseil entschieden:
Das Digitalthermometer werde ich seitlich in den Messingzylinder reinstecken und mit Wärmeleitkleber fixieren.
Die Seilkraft F werde ich versuchen mit meiner Kofferwaage zu messen:
Die Handkurbel habe ich mir aus 1 mm starken Messingblech selbst gefertigt, indem ich 3 Lagen miteinander verlötet habe. Warum griff ich nicht etwa zu einer 3 mm dicken Aluleiste? Nun ich ging zuerst davon aus, dieses Messingstück dann aus Gründen der Stabilität mit der Messinggewindestange zu verlöten. Bei Aluminium wäre dies mir nicht möglich gewesen…
Mit meinem Gewindeschneidersatz schnitt ich dann zwei M10 Gewinde in das Messingteil:
Ich habe mich auch bewusst für die viel teurere Messinggewindestange entschieden, da diese die Drehachse für den Messingmetallzylinder bildet. Damit hier zur leichteren Berechnung der zugeführten Wärmemenge Q nur reines Messing vorliegt, entschied ich mich für die Gewindestange aus Messing und nicht aus Stahl 😉
Schön langsam nimmt die DIY-Kurbel Form an:
Die M10 Gewindestange lagere ich mittels folgender 10 mm Gehäuselager von Amazon:
Danach ging es ans Bohren der beiden Löcher in den Messingzylinder. Auf der einen Seite musste ich ein Loch für das Thermometer bohren, in die andere Seite kommt ein M10 Gewinde. Um die beiden Löcher wirklich schön mittig zu bohren bediente ich mich folgender Vorgehensweise mit einem Filzstift: Ich drehte den Zylinder in meinem Universalstativ und führte währenddessen den danach wieder ruhenden Stift an die Stirnseite. Dreht sich der Zylinder ausschließlich um seine eigene Achse, müsste man mit dem Stift je nach dessen Position einen kleinen Kreis zeichnen können, in dessen Mittelpunkt sich der Zylindermittelpunkt befindet:
Den Mittelpunkt körnte ich an und fing dann an, schrittweise immer größere Löcher zu bohren:
Das Thermometer passt perfekt in das eine Loch im Messingzylinder:
Das Thermometer dreht sich dann ja im Experiment schnell um seine Achse. Damit es dabei nicht eiert, verwende ich eine passende Führungsrolle, welche ich mit einem kleinen Stativ fixieren werde:
                                  
Das Loch auf der anderen Seite zu bohren war deutlich mühsamer, da es ein großes M10-Gewinde beheimaten muss. Da ich keine Drehbank besitze, musste ich alles manuell in der Küche durchführen und den Messingzylinder mit einer verstellbaren Zange fixieren. Damit dieser nicht immer durchrutscht, musste ich die Bohrdurchmesser immer nur ganz wenig steigern. Aus diesem Grund habe ich mir noch etliche Bohrer besogen müssen, zum Beispiel mit den Durchmessern …6.5, 6.8, 7.0, 7.3, 7.5, 7.8, 8.0, 8.2 und 8.5 mm.
Wenn es Neuigkeiten gibt, geht es hier weiter…