Wärme ist eine Energieform und besitzt daher auch die physikalische Einheit Joule, Ws bzw. Nm einer Energie. Dies war aber nicht immer so!

Früher wurde Wärme nicht als ungeordnete (!) Bewegungsenergie von Teilchen verstanden, sondern als ein eigenständiger, unsichtbarer und gewichtloser Stoff namens Caloricum (Wärmestoff). Um die Menge dieses vermeintlichen Stoffes zu messen, definierte man die Einheit Kalorie.

Im 18. und frühen 19. Jahrhundert glaubten Wissenschaftler im Zuge dieser Wärmestofftheorie, dass heiße Gegenstände viel „Caloricum“ enthalten und dieses beim Abkühlen auf kältere Gegenstände überfließt. Der Begriff Kalorie wurde um 1824 von dem französischen Physiker Nicolas Clément eingeführt. Eine Kalorie (cal) war die Menge an Wärmestoff, die nötig war, um ein Gramm Wasser um ein Grad Celsius zu erwärmen. Zur Erwärmung von 1 kg Wasser um 1 °C benötigt man daher 1 Kilokalorie (kcal). Bei Äußerungen zum Brennwert von Lebensmitteln wird leider sehr oft das Präfix kilo unterschlagen. Dann heißt es, dieses oder jenes Lebenmittel habe 230 Kalorien anstatt der echten 230 Kilokalorien, immerhin das 1000-fache 😉

Um 1840 bewies der Physiker James Prescott Joule durch Experimente, dass Wärme kein Stoff ist, sondern eine Form von Energie (mechanische Arbeit erzeugt Wärme). Da Wärme eine gewöhnliche Energieform ist, wurde die Kalorie im internationalen Einheitensystem (SI) offiziell durch die allgemeine Energieeinheit Joule ersetzt.

                                  

 

           

#include <LiquidCrystal_I2C.h>
#include <Wire.h>

LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,16,2);  // set the LCD address to 0x27 for a 16 chars and 2 line display. ACHTUNG: Adresse kann auch 0x3F sein !!!

// Anschlüsse:
// GND - GND
// VCC - 5V
// SDA - ANALOG Pin 4
// SCL - ANALOG pin 5


int sensor = 2; 
unsigned long currentTime;
unsigned long lastTime;
float period;

int n;     // number of rotations

const int buttonPin = 8;     // the number of the pushbutton pin
boolean buttonState = 0;     // variable for reading the pushbutton status


// ===========================
// =======   SETUP   =========
// ===========================

void setup()
   {
    // initialize the sensor-pin as an input:
    pinMode(sensor, INPUT);
    
    // initialize the pushbutton-pin as an input:
    pinMode(buttonPin, INPUT);
   
    Serial.begin(9600);

    attachInterrupt(digitalPinToInterrupt(sensor), pulse, RISING);         // Setup Interrupt
   
    lcd.begin();        // initialize the lcd
    lcd.backlight();
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("Rotations-");
    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("zaehler");
    
    delay(3000);
    
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("             ");
    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("            ");

    lastTime = millis();

    n = 0;
   }


// ========================
// =======  LOOP  =========
// ========================

void loop ()
   {
    buttonState = digitalRead(buttonPin);
    
    if (buttonState == LOW)
       {
        n = 0;     // reset of the rotation-number
       }
    
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("tau = ");
    lcd.print(period/1000, 2);
    lcd.print(" sek      ");

    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("n = ");
    lcd.print(n);
    lcd.print("    ");
        
   }

// =============================
// =======  INTERRUPT  =========
// =============================

void pulse () // Interrupt function
   {
    currentTime = millis();

    if(currentTime - lastTime > 20)      // avoiding bouncing of the sensor-input
       {
        period = currentTime - lastTime;

        lastTime = currentTime;

        n = n + 1;
       }
   }

Ich habe mich für den mechanischen Kraftmesser entschieden, da man damit besser Schwankungen intuitiv rausmitteln kann und ich zusätzlich zu Beginn einen höheren Anzeigewert benötige, der dann im Betrieb ja sinkt und dies aufgrund einer vorhandenen Verstellschraube möglich ist.

Als Gewicht hängen im Moment 1.25 kg am Seil:

Meine Arduino-Platine, die mir schon oft wertvolle Dienste erwiesen hat, da ich dann einfach nur die diversen Sensoren anstecken muss und keine Lötarbeiten vonnöten sind:

Der IR-Lichtsensor, welcher auch schon gefühlte 15 mal bei meinen Projekten zum Einsatz kam:

So, gestern konnte ich die ersten Messungen durchführen: Die Starttemperatur lag bei 20.5 °C.

Rotationszähler auf 0 gestellt:

Ohne Rotation zeigte der Kraftmesser m = 2.55 kg an, was nach der Formel F = m · g einer Kraft von F = 25.02 N entspricht:

Während der Drehung konnte ich eine Masse m = 1.55 kg, sprich eine Kraft F = 15.21 N ablesen:

Nach n = 125 Rotationen beendete ich den Versuch:

Das Thermometer zeigte nun 21.3 °C an:

Mit diesen Werten und der Masse m = 306 g des Messingzylinders konnte ich die experimentelle Beziehung zwischen Kalorie und Joule bestimmen:

Wie zu erwarten war, stimmt die Beziehung zwischen cal und J nicht bzw. entspricht 1 cal einem zu hohen Joule-Wert. Die Gründe dafür liegen in den Wärmeverlusten bzw. den falschen Messwerten für T und m. Die im Zentrum gemessene Temperatur T₂ ist mit Sicherheit geringer als T₁ an der geriebenen Oberfläche. Zudem erhitzt das geriebene Seil nicht nur den Messingzylinder m₁, sondern auch die Gewindestange mit der Masse m₂. Das bedeutet, dass zur Berechnung von Q_in eigentlich eine größere Temperaturdifferenz ΔT und eine größere Masse m_brass eingesetzt werden müsste. Dies würde dann den Wert Q_in erhöhen und das Verhältnis zwischen Kalorie und Joule reduzieren! Der Sollwert liegt bei 1 cal = 4.155 J…

Damit ich für das Experiment kein zusätzliches Stativ benötige, habe ich noch ein wenig weitergebastelt und die Bodenplatte dicker gemacht, damit die Mutter zur Fixierung der dicken Gewindestange unten am Boden nicht stört.

Verglichen mit dem externen Stativ ist die Gewindestange nun deutlich näher zum Messingzylinder gerückt. Durch den geringeren Hebel wird nun das neue Stativ weitaus weniger belastet und verbiegt sich hoffentlich nicht so stark:

Damit die Gewindestange auch möglichst steif mit der Grundplatte verbunden werden kann, habe ich oben noch ein zusätzliches Holzbrett angebracht:

Auf der Unterseite steht nun keine Schraube bzw. Mutter über, sodass die ganze Bodenplatte auf dem Küchentisch problemlos aufliegt:

Mein Bruder besorgt mir noch anstelle der M10 Gewindestange eine M12, damit sich das Stativ noch weniger biegt:

Wenn ich diese eingebaut und eine neue Messung durchgeführt habe, geht es hier final weiter…