Wasserstoffspektrum

Quantenmechanische Beispiele, welche mit Schülern an Gymnasien durchgerechnet werden können, gibt es aufgrund ihres Schwierigkeitsgrades nicht viele. Eines davon ist die Berechnung der Energieniveaus im Wasserstoffatom.

Bildquelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr#/media/Datei:Niels_Bohr.jpg

Die Basis der Rechnung bildet die vom Physiker Niels Bohr (1885 – 1962) postulierte Quantisierung des Drehimpulses L. Danach setzt man die für eine Kreisbewegung notwendige Zentripetalkraft gleich der Coulombkraft zwischen Elektron in der Hülle und Proton im Kern.

Dieses theoretisch hergeleitete Ergebnis lässt sich auch mit den Schülern experimentell überprüfen. Hierzu benötigt man nur eine Wasserstoff-Spektralröhre und eine Hochspannungsquelle. Die mit Wasserstoff gefüllte Entladungsröhre konnte ich um ca. 30 Euro in Wien/Österreich erwerben.

Zu deren Betrieb benötigt man noch eine Hochspannungsquelle, welche um die 2-4 kV liefern sollte. Hierfür eignet sich sehr gut ein CCFL-Inverter mit nachfolgender Kaskade. Diese CCFL-Inverter, welche normalerweise in Fernsehern verbaut sind, bekommt man für kleines Geld im Internet. Da ich immer wieder solche Inverter zur Erzeugung einer Hochspannung benötige, habe ich mich gleich mit mehreren eingedeckt:

Die Schaltung ist auch sehr einfach. Den CCFL-Inverter steuert man mit einem LM317 mit variabler Eingangsspannung an. Die Betriebsspannung beträgt bei mir 12 V.

An den Ausgang des CCFL-Inverters setze ich zur Erhöhung der Spannung eine sog. Kaskade. Diese besteht lediglich aus Kondensatoren und Dioden. In meinem Fall aus 10 nF/3 kV Kondensatoren und jeweils 3 Stück UF4007 Dioden in Serie. Um das Netzteil und die Spektralröhre zu schützen, ist unbedingt ein Widerstand am Ausgang der Kaskade einzubauen. Konkret zum Beispiel eine Serienschaltung aus mehreren 1/4 W – Widerständen mit Rges = z.B. 200 kΩ.

Hier der CCFL-Inverter mit der variablen Eingangsspannung:

Und hier die Hochspannungskaskade bestehend aus Kondensatoren und Dioden:

Als einfaches Spektroskop kann ich jenes von AstroMedia (https://astromedia.de/Das-Handspektroskop) empfehlen. Dieses bekommt man um ca. 15 Euro inkl. Versand.

Hier das Spektrum einer Energiesparlampe:

Das Hochspannungsnetzgerät ist soweit fertig, wobei die Ausgangsspannung von 2750 V bis 14670 V eingestellt werden kann. Die Wasserstoff-Spektralröhre wird laut Datenblatt mit einer Spannung zwischen 1.5 kV und 5 kV betrieben. Von daher sollte dies passen…

Die Kaskade habe ich komplett mit Stiftleisten umgesetzt. So kann ich sie falls Bedarf besteht gegebenenfalls erweitern.

Die Front- und Rückblende sind jetzt aus Kunststoff. Die originalen Aluminiumplatten konnte ich aus verständlichen Gründen nicht verwenden. Den Minuspol der Kaskade bzw. der gesamten Schaltung habe ich über den Schutzleiter geerdet. Denn sonst hätte man bei der Bedienung des Potentiometers jedesmal einen Schlag bekommen 😉

Die Wasserstoff-Spektralröhre ist heute angekommen. Habe sie natürlich gleich mit meinem HV-Netzteil getestet um ernüchtert festzustellen, dass die Gasentladung auch bei höherer Spannung nicht zündet. Anders als bei typischen Spektralröhren besitzt meine keine inneren Elektroden. Diese werden außen zum Beispiel mittels Draht angebracht. Daher benötige ich zum Zünden eine hochfrequente Hochspannung und eben keine Gleichspannung, wie sie mein Netzteil liefert. Meine ZVS-Schaltung mit AC-Zeilentrafo ist wohl overkill, daher habe ich einmal die Röhre direkt an den CCFL-Inverter angeschlossen. Dieser liefert bei 12V so um die 1200 VAC. Nun zündet sie zumindest…

Die Gasentladung ist aber ziemlich lichtschwach. Daher werde ich mir ein AC-HV-Netzteil mit etwas höherer Spannung basteln. Die Entladung habe ich dann durch ein Beugungsgitter fotografiert. Da diese recht dick ist, erhalte ich keine schönen, scharfen Linien. Eigenartigerweise sehe ich im Spektrum auch Grünanteile, die ja so im Wasserstoffspektrum gar nicht vorkommen sollten. Vielleicht ist es auch nur aufgrund der Überlagerung der blauen und roten Linie. Verunreinigungen im Gas sollten es ja eigentlich nicht sein…

Um ein schärferes Spektrum zu erhalten, werde ich die Spektralröhre bis auf einen dünnen Schlitz mit Klebeband einhüllen. Die Aufnahme erfolgt dann im total dunklen Raum mit einer langen Belichtungszeit (wohl so um die 5-10 Sekunden).

Ich habe heute einmal eine Aufnahmenserie bei einer Spannung von (nur) 1.2 kV mit verschiedenen Beugungsgittern (1000 Linien/mm, 300 Linien/mm und 50 Linien/mm) gemacht. Ich erhalte aber nach wie vor kein schönes Balmer-Spektrum, sondern extrem viele andere Farbanteile (Banden). Den Grund kenne ich im Moment noch nicht. Es gibt aber im Lehrmittelhandel nicht nur Wasserstoff-Spektralröhren, sondern dezidierte “Balmer-Spektralröhren”. Diese beinhalten eine geringe Menge Wasserdampf zur Reduzierung der Banden! Es scheint also, dass man mit einer gewöhnlichen H2-Spektralröhre, wie ich sie habe, kein schönes Balmer-Spektrum erzielen kann. Eventuell probiere ich noch, den Strom mittels Widerstand auf z.B. 10 mA zu begrenzen. Bei den heutigen Versuchen legte ich die 1.2 kV direkt ohne Widerstand an die Röhre an…

Was die störenden Linien/Banden betrifft, bin ich hier auf einen interessanten Vermerk gestoßen:

Hier noch eine Gegenüberstellung meines Spektrums mit einem reinen Balmerspektrum. Es ist sehr schwierig hier eine Übereinstimmung entdecken zu können, denn die störenden Banden sind in meinen Spektren leider sehr dominant.

 

Wenn ich neue Ergebnisse habe, geht es hier weiter…