Lissajous-Figuren sind Kurvengraphen, die durch die Überlagerung zweier harmonischer, rechtwinklig zueinander stehender Schwingungen verschiedener Frequenz entstehen. Sie sind benannt nach dem französischen Physiker Jules Antoine Lissajous (1822–1880). Ein einfacher Apparat zur Erzeugung von Lissajousfiguren lässt sich mit zwei Lautsprechern und einem Laser bauen.
Die Bauanleitung:
Zunächst klebt man ein kurzes Plastikrohr auf die Lautsprechermembran.
Danach benötigt man eine Druckfeder, welche vom Innendurchmesser her streng auf dieses Röhrchen passt.
Für die Spiegelhalterung verwendet man z.B. eine Plexiglasplatte. In deren Mitte schneidet man ein Rechteck aus. Dieses Rechteck muss sich genau an der Stelle befinden, dass sich der Schlitz des nachher eingesetzten Metallplättchens genau über am Ort der Druckfeder befindet. Die Feder wird nämlich in den Schlitz gedrückt und somit mit dem Metallplättchen flexibel verbunden.
An das Metallplättchen wird ein dünner Draht geklebt. Dieser Draht fungiert als Drehachse des Plättchens. Den Draht verklebt man dann an dessen Enden mit der Plexiglasplatte.
Auf die Vorderseite des Metallplättchens wird nun ein kleiner Spiegel geklebt.
Zum Schluss verschraubt man die Plexiglasplatte mit dem Lautsprecher, wobei hier auf eine gewisse Distanz der Platte zur Lautsprechermembran zu achten ist. Am besten verwendet man hierfür Distanzhülsen. Passt die Position der Platte, hängt man nun die Feder in den Schlitz ein.
Insgesamt werden 2 Lautsprecher für den Lissajous-Projektor benötigt. Bei einem Lautsprecher muss die Drehachse des Spiegels horizontal ausgerichtet werden, beim zweiten Lautsprecher dann vertikal. Auf diese Weise wird dann der Laserstrahl in x- und y-Richtung abgelenkt.
Den Laser und die Lautsprecher richtet man so aus, dass der Laserstrahl zuerst auf einen Spiegel mittig trifft und nach der Reflexion auf den zweiten.
Experiment:
Schließt man nun an beide Lautsprecher je einen Funktionsgenerator an, so kann man mit dem Apparat sehr schöne Lissajousfiguren auf einen Schirm oder die Wand projizieren. Eventuell kann man hierfür auch eine Funktionsgenerator-App und ein Handy verwenden.
Lissajous-Figuren lassen sich auch sehr einfach mit Excel simulieren:
Datei: Excel_Schwingung_x_y_Überlagerung
