Lissajous-Figuren sind Kurvengraphen, die durch die Überlagerung zweier harmonischer, rechtwinklig zueinander stehender Schwingungen verschiedener Frequenz entstehen. Sie sind benannt nach dem französischen Physiker Jules Antoine Lissajous (1822–1880). Ein einfacher Apparat zur Erzeugung von Lissajousfiguren lässt sich mit zwei Lautsprechern und einem Laser bauen.
Die Bauanleitung:
Zunächst klebt man ein kurzes Plastikrohr auf die Lautsprechermembran:
Danach benötigt man eine Druckfeder, welche vom Innendurchmesser her streng auf dieses Röhrchen passt:
Für die Spiegelhalterung verwendet man z.B. eine Plexiglasplatte. In deren Mitte schneidet man ein Rechteck aus. Der Ausschnitt muss sich genau an jener Stelle befinden, sodass der Schlitz der später dort untergebrachten, rechteckigen Spiegelhalterung genau über der Feder zu liegen kommt. Die Feder wird nämlich in den Schlitz gedrückt und verbindet somit die Lautsprechermembran flexibel mit dem Metallplättchen.
An dieses wird sodann ein dünner Draht geklebt, welcher als Drehachse für den Spiegel fungieren wird. Die beiden Drahtenden verklebt man mit der Plexiglasplatte:
Auf die Vorderseite des Metallplättchens wird nun ein kleiner Spiegel (Anm.: Am besten nimmt man hierfür einen sog. Oberflächenspiegel z.B. von Astromedia) geklebt.
Zum Schluss verschraubt man die Plexiglasplatte mit dem Lautsprecher, wobei hier auf eine gewisse Distanz der Platte zur Lautsprechermembran zu achten ist. Am besten verwendet man hierfür Distanzhülsen. Passt die Position der Platte, hängt man nun die Feder in den Schlitz ein.
Insgesamt werden 2 Lautsprecher für den Lissajous-Projektor benötigt. Bei einem Lautsprecher muss die Drehachse des Spiegels horizontal ausgerichtet werden, beim zweiten Lautsprecher dann vertikal. Auf diese Weise wird dann der Laserstrahl in x- und y-Richtung abgelenkt.
Den Laser und die Lautsprecher richtet man so aus, dass der Laserstrahl zuerst auf einen Spiegel mittig trifft und nach der Reflexion auf den zweiten.
Experiment:
Schließt man nun an beide Lautsprecher je einen Funktionsgenerator an, so kann man mit dem Apparat sehr schöne Lissajousfiguren auf einen Schirm oder die Wand projizieren. Eventuell kann man hierfür auch eine Funktionsgenerator-App und ein Handy verwenden.
Lissajous-Figuren lassen sich auch sehr einfach mit Excel simulieren:
Datei: Excel_Schwingung_x_y_Überlagerung
Leider habe ich mir in der Zwischenzeit einen der beiden Lautsprecher zerschossen und so musste ich mich nach Ersatz umsehen. Auf ebay.com wurde ich dann fündig:
Da ich zuhause bei mir in der Wohnung nicht über zwei Leistungsfunktionsgeneratoren wie in der Schule verfüge, musste ich ein wenig improvisieren. Einen der beiden Lautsprecher habe ich daher fix an einen kleinen 4VAC/50Hz-Trafo geschlossen, während ich den zweiten mit meinen Leistungsoperationsverstärker in Kombination mit einer Funktionsgenerator-App ansteuere.
Die damit enstandenen Lissajousfiguren waren leider aber nicht so schön wie jene in der Schule. Die Figuren waren zum Teil, vor allem bei niedrigeren Frequenzen, stärker verzerrt. Und zudem hatte ich mit einer variierenden Phasenverschiebung zu kämpfen. Man erkennt aber dennoch die verschiedenen Lissajousfiguren in Abhängigkeit vom eingestellten Frequenzverhältnis…
Die Lissajous-Figuren mit dem 50Hz-Trafo waren ja nicht gerade ein Augenschmaus. Ich habe mir deshalb beim lokalen Elektronikhändler ein 2x10W Verstärkermodul geholt. Angesteuert wird dieses von einem sehr einfachen und günstigen Funktionsgenerator:
Die damit erzielten Lissajousfiguren waren deutlich schöner/glatter:
Zum Abschluss wie gewohnt noch das Youtube-Video:
