Fasst jeder weiß, was ein Liter Wasser wiegt. Nämlich ziemlich genau 1 kg. Was wiegt aber Luft? Das wissen wohl die wenigsten. In diesem Experiment geht es um die Bestimmung der Luftdichte, also der Luftmasse pro m³. Diese hängt natürlich auch vom Druck p ab. Deshalb möchte ich die Dichte bei 1 bar bestimmen, was in etwa dem Druck auf Meeresniveau entspricht.
Laut Gasgesetz hängt bei konstantem Volumen V und Temperatur T der Luftdruck p direkt proportional von der Anzahl der Teilchen n ab. Die Luftmasse m hängt aber ebenfalls direkt proportional mit n zusammen. Demnach ergibt sich auch m ≡ p.
Pumpe ich eine Flasche mit dem Volumen V auf einen Druck p auf und messe die Masse m der abgeschlossenen Flasche, so erhalte ich eine Gerade m(p). Deren Anstieg k entspricht der hinzukommenden Luftmasse pro bar. Dividiert man dann noch diesen Anstieg durch das Flaschenvolumen V, so erhält man die gesuchte Luftdichte ρ pro bar…
Als Waage verwende ich meine Arduino-Waage mit der 100g-Wägezelle. Damit kann ich Massen mit einer Auflösung von 0.01 g bestimmen, was für dieses Experiment ausreichend ist.
Die Flasche habe ich auf der österreichischen Verkaufsplattform http://www.willhaben.at besorgt. Es handelt sich um Sodastream-Flaschen, welche aus stärkerem Kunststoff gefertigt sind und daher den hohen Innendrücken beim Experiment besser standhalten. Als Ventil kommt ein gewöhnliches Autoventil eines Fahrradschlauches zum Einsatz.
Da die analoge Druckanzeige meiner Fahrradpumpe zu ungenau für dieses Experiment ist, habe ich mir auf willhaben einen gebrauchten Reifendruckmesser besorgt:
Der gesamte Aufbau in meiner Küche:
Bei Atmosphärendruck (≈ 1 bar) zeigt die Waage eine Masse von m = 139.56 g an:
Danach pumpe ich die Flasche auf einen Innendruck von ca. 4 bar auf und bestimme jeweils die Masse m in Abhängigkeit vom Innendruck p.
Bei p = 3.65 bar beträgt die Masse etwa m = 142.86 g:
Hier der erhaltene annähernd lineare Graph m = m(p):
Pro bar nimmt also die Luftmasse um 1.281 g zu und dies bei einem Flaschenvolumen von V = 1031 cm³. Dieses habe ich mittels Wasser und einer Waage bestimmt, indem ich zunächst die leere Flasche und danach die vollständig mit Wasser gefüllte Flasche gewogen habe:
Ich möchte ja die Luftdichte, also die Masse pro dm³ wissen. Daher muss ich den obigen Wert noch durch das Volumen V = 1.031 dm³ dividieren:
Ich komme auf einen Wert für die Luftdichte von ρ = 1.242 kg/m³ für p = 1 bar. Damit liege ich relativ nahe am Sollwert von 1.204 kg/m³, Heureka 😉
Das Youtube-Video reiche ich wie immer nach…
