Gleisverwerfung aufgrund der Längenausdehnung der Schienen
Bildquelle: Wikipedia
Erwärmt man einen Metallstab der Länge L0, so dehnt er sich aus und besitzt dann die Länge L. Die entsprechende Formel lautet:
Trägt man die Längenzunahme L – L0 gegen die Temperaturänderung T – T0 auf, so müsste man eine ansteigende Gerade erhalten mit dem Anstieg k = α · L0.
Das zugehörige Experiment sieht folgendermaßen aus:
Ich koche Wasser auf und pumpe es dann durch das Messingrohr. Dessen Temperatur T messe ich mit einem am Rohr fixierten Temperaturfühler. Gleichzeitig bestimme ich mit einer Messuhr mit 1/100 mm Auflösung die Länge L des Messingrohrs. Das Wasser im Rohr lasse ich dann abkühlen und wiederhole die Temperatur- bzw. Längenmessung.
Die für den Versuch benötigten Teile habe ich auf Aliexpress günstig bestellt:
Chinesisches Essen habe ich mir übrigens auch von Aliexpress bestellt. War sogar noch warm, als es zugestellt wurde… 😉
Der Ausdehnungskoeffizient von Messing liegt bei rund 19 · 10^ –6 1/°C. Gehe ich von einer Temperaturspanne von 100°C – 20°C = 80°C aus und einer Stablänge von 500 mm, so müsste ich eine Längenausdehnung im Bereich von 500 · 19 · 10^ –6 · 80 = 0.76 mm erwarten können. Dies sollte die Messuhr mit 1/100 mm Auflösung eigentlich gut erfassen, mal schauen…
Quelle: Wikipedia
Das Messingrohr spanne ich ja an einem Ende fest ein. Dazu habe ich mir aus Buchenholz schnell eine Klemme gebastelt:
Die Schlauchtüllen und die 10 Cent Münzen für die Rohrabschlüsse habe ich mit meinem 100W Lötkolben in Kombination mit einem kleinen Gasbrenner angelötet:
In dieser Anordnung soll dann das Ganze auf einer Holzplatte montiert werden:
Das 12V-Pumpensystem, mit dem ich kochendes Wasser durch das Rohr leite:
Der fast fertige Aufbau. Es fehlt noch der mit Wärmeleitkleber am Rohr fixierte Temperatursensor und die Holzführung für das Rohr, damit sich dieses nicht nach rechts oder links bewegen kann.
Der Wärmeleitkleber für den Temperaturfühler und der Holzleim für die Rohrführung haben über Nacht trocknen können und so konnte ich heute den Versuch durchführen.
Der gesamte Aufbau inkl. Wasserkocher in meiner Küche am Boden:
Zuerst erfolgte die Erhitzung des Messingrohrs mit dem heißen Wasser…
… auf eine Temperatur von 88.4 °C:
Danach schaltete ich den Wasserkocher und die Pumpe aus und notierte die Länge in Abhängigkeit von der Temperatur:
Bei 30°C beendete ich die Messungen:
Zum Schluss maß ich dann noch die Länge bei 30°C, konkret 48.5 cm:
Hier die experimentellen Ergebnisse:
Trägt man L – L0 gegen T – T0 auf, so erhalte ich einen annähernd linearen Anstieg:
Mittels der Steigung k lässt sich dann der Ausdehnungskoeffizient α für Messing berechnen. Ich komme auf einen Wert von 2.10 · 10^ –5 1/°C. Damit liege ich rund 10% vom Sollwert entfernt, Heureka 😉
Das Youtube-Video reiche ich natürlich noch nach…
