Die atomare Kettenreaktion sorgt in Kernkraftwerken dafür, dass ständig Energie „produziert“ wird und in Atombomben, dass binnen kürzester Zeit Energie freigesetzt wird. Beim Spalten von schweren Kernen, der sog. Kernspaltung oder Fission, wird Energie frei, weil alle Bruchstücke zusammen weniger wiegen als das Ausgangsatom. Beträgt die Massendifferenz (der sog. Massendefekt) Δm, so wird nach Einsteins berühmter Formel E = m · c² die Energie E = Δm · c² frei. Diese beträgt in etwa 200 MeV pro Spaltung. Das ist nicht viel (1 eV = 1.6 · 10^ –19 J), aber erfolgen pro Sekunde Billiarden von Spaltungen, so kann schon eine gewaltige Energie frei werden.

Zur Kernspaltung fähige Atome sind Uran-233 (welches aus Thorium-232 erzeugt wird), das berühmte Uran-235 (welches zu ca. 0.7 % im natürlichen Uran vorkommt) und Plutonium-239, welches aus U-238 gebrütet wird. Sie lassen sich besonders gut durch langsame (!) Neutronen spalten. Der sog. Wirkungsquerschnitt (also quasi die Wahrscheinlichkeit für eine Reaktion/Spaltung) ist dann besonders hoch. Die meisten erzeugten Neutronen sind aber schnell, daher müssen sie gebremst werden. Dies macht ein sog. Moderator. Sehr gut dafür eignet sich gewöhnliches Wasser H₂O bzw. schweres Wasser D₂O (D… Wasserstoffisotop Deuterium). Warum?

Die meisten von uns kennen ja das sog. Newtonsche Pendel. Hier fällt eine Kugel auf eine Reihe gleich schwerer anderer Kugeln mit dem Resultat, dass nur die letzte Kugel wieder hinausgestoßen wird. Trifft also eine Kugel auf eine gleich schwere, ruhende Kugel, so bleibt die zuerst sich bewegende Kugel stehen und die zuerst ruhende übernimmt deren Geschwindigkeit. Dies kann man mittels Impuls- und Energieerhaltungssatz berechnen.

 

Bei Neutronen ist dies genauso. Trifft ein Neutron auf ein gleich schweres z.B. Proton, so bleibt das Neutron im Idealfall stehen und das Proton bewegt sich weiter. Protonen findet man zum Beispiel in jedem Wasserstoffatom, welches ja genau aus einem Proton und einem Elektron besteht. Daher eignet sich Wasser sehr gut zum Abbremsen von schnellen Neutronen. Einen Nachteil hat aber Wasserstoff und zwar bremst er das Neutron oftmals nicht nur ab, sondern er verleibt es sich auch ein und wird zum Deuterium. Das Neutron fehlt dann und kann nicht mehr spalten. Daher verwendet man in Atomkraftwerken mitunter schweres Wasser D₂O, also Deuteriumoxid. Deuterium hat als Wasserstoffisotop bereits ein Neutron und es nimmt nur sehr ungern ein weiteres Neutron auf. Daher gehen bei Verwendung von schwerem Wasser weniger Neutronen verloren. Man kann aber auch anstelle des sehr teuren D₂O auch höher mit U-235 angereicherte Brennstäbe verwenden. Dann gehen zwar mehr Neutronen verloren aber es werden auch mehr erzeugt.

Der Titel dieses Beitrags lautet Kettenreaktion. Wo kommt nun diese vor? Nun, wir wissen also, dass (langsame) Neutronen schwere Atome wie U-235 spalten können. Wenn dies geschieht und bei der Spaltung keine weiteren Neutronen entstehen würden, so würde man ständig Neutronen zuführen müssen. Bei der Kernspaltung ensteht aber zum Beispiel aus U-235 (Kernladungszahl Z = 92, Neutronenzahl = 143) ein Cäsiumatiom Cs-137 (Z = 55, N = 82) und Rubidium-96 (Z = 37, N = 59):

Die Gründlichen unter den Lesern werden nun aber etwas bemerken und zwar kann diese „Reaktionsgleichung“ nicht stimmen. Aus 92 Protonen werden 55 + 37 = 92 Protonen, das passt. Aber aus 1 + 143 = 144 Neutronen werden 82 + 59 = 141 Neutronen, da fehlen ja 3 Neutronen. Und genau das ist der springende Punkt: Es entstehen bei der Kernspaltung in der Tat weitere Neutronen, so zwischen 2–3 pro Spaltung. Und genau diese entstehenden Neutronen können nun ihrerseits wieder Kernspaltungen bewirken.

Die richtige „Reaktionsgleichung“:

Prinzip der atomaren Kettenreaktion:

Bei einer Atombombe möchte man einen lawinenartigen Anstieg der Spaltungen binnen kürzester Zeit um möglichst viel Energie freizusetzen. Beim Kernkraftwerk möchte man aber gleichbleibende Verhältnisse, also quasi einen Neutronenverstärkungsfaktor = Anzahl der eine Spaltung verursachenden Neutronen „nachher“ / Anzahl der eine Spaltung verursachenden Neutronen „vorher“ = 1. Es sollte im Atomkraftwerk also im Laufe der Zeit die Anzahl der Spaltung verursachenden Neutronen gleich bleiben. Ist dies nicht der Fall, so fährt der Reaktor bei einem Faktor < 1 herunter bzw. geht bei einem Faktor > 1 durch, was natürlich zur Katastrophe führen würde.

Diese Kettenreaktion geht natürlich extrem schnell vonstatten. Jetzt stellt sich die wichtige Frage, wie man dies dann überhaupt steuern kann? Denn angenommen der Verstärkungsfaktor wäre 0.98 und die Steuerstäbe, welche Neutronen absorbieren und damit quasi aus dem Verkehr nehmen, werden ein wenig herausgefahren. Nun steigt dieser Faktor zum Beispiel auf 1.01. Dieser leicht über 1 liegende Faktor hätte aber bereits binnen Sekundenbruchteilen zur Folge, dass der Reaktor hoch geht und es zur Katastrophe kommt.

Denn nehmen wir an, der Verstärkungsfaktor beziehe sich auf ein Zeitintervall von 0.1 ms und betrage eben konkret 1.01. Dann gäbe es innerhalb einer Sekunde 10000 „Zyklen“ und die Anzahl der Neutronen würde sich innerhalb einer Sekunde um den Faktor 1.01^ (10^ 4) = 1.64 · 10^ 43 vergrößern. Diese Lawine wäre unkontrollierbar. Man müsste sich dermaßen vorsichtig an den Verstärkungsfaktor 1 herantasten und bereits das allerkleinste Übersteuern würde unaufhaltsam zur Katastrophe führen.

Warum man diese Kettenreaktion überhaupt steuern kann liegt in den sog. verzögerten Neutronen begründet! Diese oben erwähnten 2–3 Neutronen, welche pro Spaltung entstehen, werde nicht alle sofort emittiert. Einige davon werden zeitlich deutlich verzögert freigesetzt. Und genau dieser zeitliche Spielraum macht es den Bediensteten eines Kernkraftwerks erst möglich, das Ganze regeln zu können…

Wie immer steht bei jedem meiner Beiträge ein Experiment im Mittelpunkt, so auch hier. Der geneigte Leser kann aber verstehen, dass ich nicht eine echte atomare Kettenreaktion hier dokumentieren werde. Es gibt aber einige ungefährliche Veranschaulichungen. Die wohl bekannteste davon nutzt sehr viele Mausefallen und Pingpongbälle.

Quelle: Youtube – Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations

Man gibt sehr viele Mausefallen in einen großen geschlossenen, durchsichtigen Behälter. Die Mausefallen werden sodann gespannt und mit Pingpongbällen beladen. Nun wirft man einen einzelnen Pingpongball in den Behälter. Hat man Glück, so startet eine Kettenreaktion, wo ein entladener Pingpongball weitere Mausefallen auslöst. Im Nu ist der Behälter voll mit umherfliegenden Bällen.

Youtube-Link: https://www.youtube.com/watch?v=vjqIJW_Qr3c

Ehrlich gesagt ist mir diese Variante aber erstens zu kostspielig und zweitens der Versuchsaufbau in meiner kleinen Wohnung zu sperrig. Man bräuchte bestimmt 200 Mausefallen (geschätzte Kosten um die 200 Euro) und zudem einen durchsichtigen Würfelbehälter mit ca. 1 m Kantenlänge. Für diesen hätte ich in meiner Wohnung einfach keinen Platz mehr.

Also muss eine Alternative her. Auf instagram bin ich auf ein inspirierendes Kurzvideo gestoßen:

Dort waren Feuerwerkskörper in einer eingezäunten Kreisfläche zu sehen. Ausgelöst wurde die Kettenreaktion durch einen einzigen Feuerwerkskörper. Dieses Experiment musste ich unbedingt nachstellen 😉

Am besten eignen sich sog. Feuerwerksspiralen für dieses Experiment. Diese drehen sich sehr schnell und bleiben am Boden. Im Internet wurde ich nach kurzer Recherche bei dieser polnischen Firma fündig:

Ich bestellte insgesamt 25 Packungen, wobei eine Packung 6 Spiralen enthält. Macht also in Summe 150 Spiralen…

Den Versuch führe ich draußen vor meiner Wohnung auf glatten Beton durch. Damit mir die Feuerwerkskörper nicht abhauen, baue ich mir aus dünnen Blech eine Begrenzung:

Der gebildete Kreis besitzt einen Durchmesser von rund 60 cm:

Wenn es Neuigkeiten gibt, geht es hier weiter…