Lädt man einen Kondensator mit der Kapazität C über einen Widerstand R auf, so folgt der Spannungsverlauf der Funktion U(t) = U0 · [1 – exp(–t/RC)].
Wartet man also konkret, bis die Spannung am Kondensator 63,2% von U0 ausmacht, so gilt für den Exponenten der e-Funktion t/RC = 1. Daraus lässt sich dann die Kapazität C = t/R berechnen.
Die momentane Spannung U(t) wird über einen analogen Eingang des Arduino gemessen. Zuerst wählt das Programm einen sehr kleinen Ladewiderstand R = 10 kOhm und bestimmt die Ladezeit. Ist diese groß genug (dies ist bei größeren Kapazitäten C der Fall), so wird die berechnete Kapazität C am Display angezeigt. Ist die Ladezeit hingegen zu kurz, so wird der Ladevorgang mit einem größeren Widerstand R = 4.7 MOhm wiederholt. Ist die Ladezeit t dann groß genug, so wird die berechnete Kapazität C angezeigt. Im Falle einer zu geringen Ladezeit, wird R schlussendlich auf 1 GOhm erhöht und der Ladevorgang wiederholt. Mit diesem Widerstand sind dann auch kleinste Kapazitäten im niedrigen pF-Bereich messbar.
Arduino-Code:
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#include <LiquidCrystal_I2C.h> #include <Wire.h> LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,16,2); // set the LCD address to 0x27 for a 16 chars and 2 line display. ACHTUNG: Adresse kann auch 0x3F sein !!! // Anschlüsse: // GND - GND // VCC - 5V // SDA - ANALOG Pin 4 // SCL - ANALOG pin 5 int analogPin = 0; int dischargePin = 4; // Entladepin int chargePin_1 = 10; // Ladepin 1 int chargePin_2 = 11; // Ladepin 2 int chargePin_3 = 12; // Ladepin 3 int U; // aktuelle Spannung am Kondensator // Initialisieren Timer unsigned long starttime; unsigned long elapsedTime; // Initialize Kapazität Variablen double mikrofarad; double nanofarad; double picofarad; // =========================== // ======= SETUP ========= // =========================== void setup() { pinMode(chargePin_2, INPUT); pinMode(chargePin_3, INPUT); Serial.begin(9600); // Erforderlich, Daten in serielle Monitor über USB drucken lcd.begin(); // initialize the lcd lcd.backlight(); lcd.setCursor(0,0); lcd.print("Kapazitaets-"); lcd.setCursor(0,1); lcd.print("messer"); delay(3000); lcd.setCursor(0,0); lcd.print(" "); lcd.setCursor(0,1); lcd.print(" "); } void loop() { pinMode(chargePin_1, OUTPUT); digitalWrite(chargePin_1, HIGH); // Beginnt das Laden des Kondensators starttime = millis (); // Startzeit while (analogRead (analogPin) < 648) { // Wartet bis der Kondensator 63,2% der Gesamtspannung erreicht hat. Zeit t = R*C } elapsedTime = millis () - starttime; // Ladezeit bestimmen mikrofarad = ((float) elapsedTime / 10000) * 1000; Serial.print("t1 = "); Serial.print(elapsedTime); Serial.println(" ms "); digitalWrite(chargePin_1, LOW); pinMode(chargePin_1, INPUT); pinMode(dischargePin, OUTPUT); digitalWrite(dischargePin, LOW); // Ermöglicht Kondensator zu entladen while (analogRead(analogPin) > 0) { // Nichts tun, bis der Kondensator entladen ist } //U = analogRead(analogPin); //Serial.println(U); pinMode(dischargePin, INPUT); // Verhindert Kondensator entladen if (elapsedTime > 10) // große Kapazität { Serial.print("C groß: "); Serial.print (mikrofarad,1); Serial.println (" uF"); lcd.setCursor(0,0); lcd.print(" "); lcd.setCursor(0,0); lcd.print("C = "); lcd.print(mikrofarad,1); lcd.print(" uF"); delay(500); } else { pinMode(chargePin_2, OUTPUT); digitalWrite(chargePin_2, HIGH); // Beginnt das Laden des Kondensators starttime = millis (); // Startzeit while (analogRead(analogPin) < 648) { // Wartet bis der Kondensator 63,2% der Gesamtspannung erreicht hat. Zeit t = R*C //U = analogRead(analogPin); //Serial.println(U); } elapsedTime = millis () - starttime; // Ladezeit bestimmen Serial.print("t2 = "); Serial.print(elapsedTime); Serial.println(" ms "); nanofarad = ((float) elapsedTime / 47) * 10; digitalWrite(chargePin_2, LOW); pinMode(chargePin_2, INPUT); pinMode(dischargePin, OUTPUT); digitalWrite(dischargePin, LOW); // Ermöglicht Kondensator zu entladen while (analogRead(analogPin) > 0) { // Nichts tun, bis der Kondensator entladen ist } //U = analogRead(analogPin); //Serial.println(U); pinMode(dischargePin, INPUT); // Verhindert Kondensator entladen if (elapsedTime > 10) // mittlere Kapazität { Serial.print("C mittel: "); Serial.print (nanofarad,1); Serial.println (" nF"); lcd.setCursor(0,0); lcd.print(" "); lcd.setCursor(0,0); lcd.print("C = "); lcd.print(nanofarad,1); lcd.print(" nF"); delay(500); } else // kleine Kapazität { pinMode(chargePin_3, OUTPUT); digitalWrite(chargePin_3, HIGH); // Beginnt das Laden des Kondensators starttime = millis (); // Startzeit while (analogRead(analogPin) < 648) { // Wartet bis der Kondensator 63,2% der Gesamtspannung erreicht hat. Zeit t = R*C //U = analogRead(analogPin); //Serial.println(U); } elapsedTime = millis () - starttime; // Ladezeit bestimmen Serial.print("t3 = "); Serial.print(elapsedTime); Serial.println(" ms "); picofarad = ((float) elapsedTime / 1) * 1 - 50.0; // Kapazität minus offset! Serial.print("C klein: "); Serial.print(picofarad,1); Serial.println (" pF"); lcd.setCursor(0,0); lcd.print(" "); lcd.setCursor(0,0); lcd.print("C = "); lcd.print(picofarad,1); lcd.print(" pF"); delay(500); digitalWrite(chargePin_3, LOW); pinMode(chargePin_3, INPUT); pinMode(dischargePin, OUTPUT); digitalWrite(dischargePin, LOW); // Ermöglicht Kondensator zu entladen while (analogRead(analogPin) > 0) { // Nichts tun, bis der Kondensator entladen ist } //U = analogRead(analogPin); //Serial.println(U); pinMode(dischargePin, INPUT); // Verhindert Kondensator entladen } } } |
