Spektroskopie – Stoppi

Die Spektroskopie ist ein faszinierender und immens wichtiger Bereich der Physik. Man denke nur an die rein aus Spektren gewonnenen Informationen in der Astronomie bis hin zur Bestimmung von Sternradien.

Spektroskope lassen sich mit etwas Aufwand auch selbst basteln. Hier eine kleine Auflistung der von mir gebauten Spektroskope. Zur Aufspaltung des Lichts verwendet man entweder ein Prisma oder ein optisches Gitter. In meinem Fall verwende ich eigentlich nur letzteres. Diese Gitterfolien mit Gitterkonstanten von 500 Linien/mm bzw. 1000 Linie/mm erhält man für kleines Geld auf ebay.

Variante 1: Angelschnurspektroskop

Zur Farbaufspaltung des Lichts kommt hier ein mit Angelschnur erzeugtes Gitter zum Einsatz. Die Schnur wird von gewöhnlichen Gewindestanden geleitet hin und hergeführt, sodass ein gleichmäßiger Abstand (= Gitterkonstante) garantiert werden kann. Dieses Gitter wird dann vor dem Objektiv des Fernrohrs postiert. Blickt man dann durch das Okular, erkennt man die farbigen Sternspektren. Da Sterne ja punktförmige Lichtquellen sind, benötigt man bei diesem Aufbau keinen Eintrittsspalt.

Hier meine bescheidenen ersten Versuche vor rund 20 Jahren unter Verwendung einer 640 x 480 Pixel Webcam:

Eine weitere günstige Möglichkeit Sternspektren aufzunehmen ist die Verwendung eines Beugungsgitter in Kombination mit einem 1.25″ Okularfilterhalter. In diesen Filterhalter wird das Beugungsgitter eingeklebt. Zur Beobachtung der Sternspektren muss dann dieser Filter nur noch in das gerade verwendete Okular reingeschraubt werden.

Hier das Spektrum des Sterns Deneb (α Cygni), aufgenommen mit meinem 8 Zoll Newtonteleskop unter Verwendung des obigen in einem 1.25″ Filterhalter gerahmten Okulargitters:

Variante 2: Webcamspektroskop

Um ein scharfes Farbspektrum von nicht punktförmigen Lichtquellen zu erhalten, benötigt ein jedes Spektroskop einen sehr schmalen Eintrittsspalt. Dieser kann zum Beispiel mittels zweier Rasierklingen selbst gebastelt werden. Typische Spaltbreiten betragen etwa 50-100 µm.

Das durch diesen Spalt dringende Licht wird zuerst mittels Linse 1, dem sog. Kollimator, parallel ausgerichtet. Die nun parallelen Strahlenbündel werden durch das Beugungsgitter in ihre Spektralfarben zerlegt. Rotes Licht wird stärker gebeugt, blaues weniger stark.

Für das Beugungsgitter mit der Gitterkonstante d gilt für den Beugungswinkel φ und das n-te Maximum: sin(φ) = n·λ/d

Die Linse 2 sorgt dann dafür, dass die parallelen, nun aber färbig aufgefächerten Strahlenbündel wieder auf den Kamerachip scharf fokusiert werden.

Bei dieser Variante verwende ich als Kamera eine gewöhnliche Webcam. Die Kollimatorlinse besitzt eine Brennweite von f1 = 100 mm, das Beugungsgitter 1000 Linien pro mm. Als Objektiv für die Webcam kommt ein CCTV-Zoomobjektiv mit f2 = 9 – 22 mm zum Einsatz. Damit lässt sich die Vergrößerung des Spektrums und somit der erfasste Wellenlängenbereich einstellen.

Als Webcam kann ich das Modell Logitech Pro 9000 empfehlen. Es besitzt einen CCD-Chip mit 1600 x 1200 Pixel. Mit dieser recht großen Pixelzahl können hoch aufgelöste Spektren aufgenommen werden. Das Originalobjektiv wird wie gesagt durch ein Zoomobjektiv ersetzt. Dieses habe ich für rund 10 Euro auf ebay gekauft. Die Webcam bekommt man gebraucht auch für ca. 25 Euro.

Hier sieht man das eingerahmte Beugungsgitter bzw. die Ausrichtung der Webcam hinter dem Gitter.

Der Eintrittsspalt von innen und die Kollimatorlinse:

Der gesamte Aufbau muss natürlich lichtgeschützt in einer Box untergebracht werden. Diese habe ich mir aus Holzplatten selbst gebaut und zur Verminderung von Streulicht mit einer Innenblende versehen und noch alles schwarz lackiert. Der finale Aufbau sieht dann so aus:

Zur Aufnahme bzw. Auswertung von Farbspektren verwende ich zwei Methoden:

die kostenlose Software Theremino: https://www.theremino.com/de/downloads/automation
die ebenfalls kostenlose Software ImageJ: https://imagej.nih.gov/ij/download.html

Ad Software Theremino:

Mit der Software Theremino erhält man gleich einen eingefärbten Intensitätsverlauf des Spektrums.

Kalibriert wird das Spektrum zum Beispiel mit einer Energiesparlampe. Für diese kennt man die dominaten Wellenlängen sehr genau. Mit der Maus verschiebt man dann die Wellenlängenskala so lange, bis die angezeigten Wellenlängen bei den dominanten Peaks mit den Tabellenwerten übereinstimmen.

Die erhaltenen Spektren können dann als Bild gespeichert werden. Vorteil dieser Software ist der schnelle Zugang zu sehr schön dargestellten Spektren. Nachteil ist jedoch, dass man den Intensitätsverlauf nicht als Wertetabelle zur Auswertung abspeichern kann. Auch ist die erhaltene Auflösung der Spektren eher gering.

Hier zum Beispiel das mit Theremino aufgenommene Spektrum einer blauen LED:

Ad Software ImageJ:

Mit der Software ImageJ lade ich zuerst das mit der Webcam gemachte Bild hoch. Danach erstelle ich ein Helligkeitsprofil entlang einer ausgewählten Linie. Die Helligkeitswerte der einzelnen Pixel können dann in einer Tabelle gespeichert und zum Beispiel später mit Excel ausgewertet werden.

Nachteil ist der doch verglichen mit Theremino umständlichere Weg, um an ein Spektrum zu gelangen. Hierfür muss auch das Spektroskop geeicht werden, damit den einzelnen Pixel auch eine Wellenlänge zugeordnet werden kann. Dies geschieht am besten mit Laserpointern bekannter Wellenlänge. So hat zum Beispiel ein Bluraylaser eine Wellenlänge λ = 405 nm und ein grüner DPSS-Laser genau λ = 532 nm. Die meisten roten Laserdioden besitzen eine Wellenlänge von λ = 638 nm oder 650 nm. Kennt man die zu diesen 3 Wellenlängen gehörige Pixelnummer, lässt sich das Webcamspektroskop kalibrieren. Mein Spektrum erfasst zum Beispiel konkret den Wellenlängenbereich [402, 707] nm.

Mit den konkreten Tabellenwerten/Intensitätsverläufen kann unter anderem die maximale Auflösung des Spektroskops ermittelt werden. So können zum Beispiel mit meinem Spektroskop die beiden Linien der Energiesparlampe bei λ = 576,95 nm und λ = 579,07 nm noch sehr deutlich getrennt werden.

Die Natriumdoppellinie bei λ = 588,9951 nm und λ = 589,5924 nm konnte aber hingegen nicht mehr getrennt werden. Eine günstige Bezugsquelle für Natriumniederdrucklampen sind sog. Dunkelkammerleuchten. Die Firma OSRAM bietet zum Beispiel die Leuchtenserie DUKA an. Da ist dann bereits alles Notwendige für den Betrieb der Natriumlampe wie Drossel und Starter integriert. Meine habe ich um nur 25 Euro gebraucht erstehen können…

Mit dem Webcamspektroskop und der Software ImageJ können auch Absorptionsspektren etwa von Farbfiltern oder Flüssigkeiten erstellt werden. Man speichert zunächst einmal den Intensitätsverlauf I0(λ) einer weißen Lichtquelle. Danach gibt man den zu untersuchenden Filter oder die zu untersuchende Flüssigkeit (z.B. extrahiertes Chlorophyll) vor dem Eintrittsspalt in den Strahlengang. Nun wird neuerlich der Intensitätsverlauf I(λ) ermittelt. Dividiert man nun beide Intensitätsverläufe in Form von I(λ)/I0(λ), so erhält man die Transmissionskurve T(λ). Für die Absorptionskurve A(λ) muss dann lediglich A(λ) = 1 – T(λ) gebildet werden.

Ein Vergleich mit der Sollkurve (siehe unten) zeigt die Brauchbarkeit der erhaltenen Transmissions- bzw. Absorptionskurven.

Variante 3: Handspektroskop von AstroMedia

AstroMedia bietet eine Vielzahl von Geräten/Teilen an, die sich sehr gut für Physikprojekte eignen. Darunter bedindet sich auch ein einfaches Handspektroskop (https://astromedia.de/Das-Handspektroskop).

Als dispersives Medium kommt wieder ein Beugungsgitter zum Einsatz. Positiv hervorzuheben ist, dass man neben den Spektren auch gleich eine Wellenlängenskala sieht. Diese weicht nur rund 5 nm von den tatsächlichen Wellenlängen ab. Damit können also von Schülern sehr einfach und schnell auch qualitative Aussagen zu diversen Lichtsprektren getätigt werden. Zudem ist es unschlagbar günstig (nicht einmal 10 Euro).

Variante 4: Hülsenspektroskop

Normalerweise benötigt ein Spektroskop einen schmalen Eintrittsspalt. Dieser wird dann mittels Linsen färbig auf den Kamerachip abgebildet. Daher auch der Name Spektrallinie.

Es gibt aber auch eine simple Methode ohne Eintrittsspalt und zwar die Verwendung eines spiegelnden Zylinders. Dieser hat quasi den gleichen Effekt wie ein Eintrittsspalt, da das an ihm reflektierte Licht von einem schmalen Streifen zu kommen scheint. Hält man den Spiegelzylinder in das Licht oder die Sonne, so scheint die Lichtquelle in einiger Entfernung betrachtet zu einem schmalen, vertikalen Strich verformt. Diesen Lichtstrich beobachtet man dann durch ein Beugungsgitter, sodass ein schönes und scharfes Spektrum sichtbar wird.

Mit diesem „Hülsenspektroskop“ kann man zum Beispiel die dunklen Absorptionslinien (Fraunhofer-Linien) im Sonnenspektrum erkennen bzw. mit einer Digitalkamera aufnehmen. Man erkennt auch die Linien der Balmer-Serie des Wasserstoffs.

Variante 5: Prismenspektroskop

Für die Aufnahme der Planckschen Strahlungskurven (https://stoppi-homemade-physics.de/plancksches-strahlungsgesetz/) habe ich mir ein Prismenspektroskop gebastelt. Anders als beim Spektroskop mit Beugungsgitter ist hier ein Glasprisma das dispersive Medium.

Der Vorteil eines Prismenspektroskops ist die Helligkeit des Spektrums. Anders als beim Beugungsgitter mit seinen mehreren Spektren/Beugungsmaxima erzeugt ein Prisma ein einziges Spektrum, dessen Intensität daher deutlich größer ist. Vor allem bei Lichtquellen mit geringer Intensität kann dies schon eine entscheidende Rolle spielen.

Der Nachteil ist die nicht lineare Aufspaltung der Spektralfarben. Eine gewöhnliche Dispersionskurve sieht wiefolgt aus:

Wie man anhand des Graphen erkennen kann, ändert sich der Brechungsindex n für größere Wellenlängen, also im rötlichen Bereich, nur noch wenig. Daher ist auch die räumliche Aufspaltung des langwelligen Spektrums deutlich geringer, sprich der rote Teil des Spektrums ist gestaucht. Dies macht einerseits eine Auflösung von eng beisammenliegenden Spektrallinien schwierig und andererseits ist auch die Zuordnung Position im Spektrum ⇔ Wellenlänge durch den nichtlinearen Zusammenhang deutlich umständlicher.

Glasprismen werden zumeist aus Kronglas angeboten. Diese weisen aber eine relativ geringe Dispersion auf. Besser ist es daher ein Prisma aus Flintglas zu nehmen.

Hier nun der fertige Aufbau. Der Lichtdetektor, eine Photodiode, ist auf einer digitalen Schiebelehre montiert. Dies erlaubt es die Position der Photodiode sehr genau und wiederholbar einzustellen und somit die mit dem Prismenspektroskop erhaltenen Spektren erst miteinander vergleichbar zu machen.

Variante 6: Webcam-Spektroskop mit SMA-Lichtleiteranschluss

Was mir noch gefehlt hat, war ein Spektroskop mit Lichtleitereinkopplung. Hierfür habe mir ein SMA-Kabel, einen SMA-Anschlussflansch und ein Metallgehäuse bestellt. Den SMA-Anschlussflansch werde ich auf einer Seite absägen. Komischerweise war diese Art von Flansch deutlich günstiger als jene mit nur einseitiger Anbindung.

Als Webcam kommt wieder die Logitech Pro 9000 mit ihren 1600 x 1200 Pixel zum Einsatz. Eine solche hatte ich noch in meiner Bastelkiste. Bei diesem Spektroskop verzichte ich auf die Kollimatorlinse zwischen Spalt und Gitter. Stattdessen wird der Spalt direkt mit dem Zoomobjektiv auf den Webcamsensor abgebildet.

Den kürzeren Anschluss meines SMA-Anschlussflansches habe ich mit der Säge entfernt. Jetzt reicht beim noch vorhandenen längeren Anschluss das Lichtleiterkabel bis auf ca. 5 mm an die Bodenplatte heran. Beim kürzeren hätte der LWL über diese hinausgeragt. Dadurch konnte ich jetzt bequem den Spalt bestehend aus 2 Stücken einer Rasierklinge auf der Bodenplatte anbringen. Fixiert wird alles mit M2 Schrauben. Fertige Lösungen dieser Art kosten schnell einmal 70 Euro…

Da die Beugungsgitterfolie angekommen ist, konnte ich am Spektroskop weiterbasteln. Die Halterungen für Webcam + Gitter sind soweit fertig:

Da das Metallgehäuse inzwischen angekommen ist, konnte ich das Spektroskop fertigstellen. Der Aufbau ist sehr einfach, da ich zum Beispiel auf einen Kollimator zwischen Spalt und Gitter verzichte. Der erfassbare Wellenlängenbereich ist dank des Zoomobjektivs variabel. Im Moment umfasst der Bereich [380 nm, 700 nm].

Das orange Lichtleiterkabel besitzt leider nur einen Faserdurchmesser von 62.5 µm, dementsprechend sehr dunkel ist auch das Spektrum. Deshalb habe ich ein weiteres mit einer 1 mm Faser bestellt. Dieses dürfte dann für eine ausreichende Helligkeit sorgen…

Mittlerweile ist das 1 mm Lichtleiterkabel angekommen. Dieses leitet ausreichend viel Licht zum Eingangsspalt weiter, sodass die Spektren gut ausgeleuchtet sind.

Erster Test mit einer Energiesparlampe:

Der erfasste Wellenlängenbereich beträgt [380 nm, 701 nm], wobei dieser durch ein Verstellen des Zoomobjektivs verändert werden könnte.

Variante 7: hochauflösendes DSLR-Spektroskop

Mit dem Webcamspektroskop konnte ich ja wie oben beschrieben die Natrium-D-Doppellinie bei 589 nm und 589.6 nm nicht trennen. Ich habe mich der Sache aber noch einmal angenommen und es diesmal mit einer DSLR-Kamera (Canon EOS 1100D) versucht. Als Beugungsgitter kommt wieder eines mit 1000 Linien/mm zum Einsatz. Das Objektiv der Digitalkamera hat eine variable Brennweite von 18-55 mm, wobei ich 55 mm für diesen Versuch verwendete.

Die Natrium-D-Doppellinie ist wohl das bekannteste Beispiel für die sog. Feinstruktur der atomaren Energieniveaus. Der Übergang erfolgt von einem p-Orbital ins s-Orbital:

Hier der einfache, fliegende Aufbau dieses hochauflösenden Spektroskops:

Hier die verwendete Niederdrucknatriumdampflampe:

Der Spalt besteht wieder aus zwei Rasierklingen:

Die beiden Linien (Abstand 0.6 nm) sind einwandfrei zu trennen:

Variante 8: Monochrome Webcam mit weitem Spektralbereich

Mit normalen Webcams kann man bedingt durch die Farbfilter vor den Pixeln (Stichwort Bayermaske) den unverfälschten Intensitätsverlauf kaum oder nicht erfassen. Nimmt man mit einer Farbkamera etwa das Sonnenspektrum auf, so weicht der erhaltene Intensitätsverlauf deutlich von der Planckschen Strahlungskurve ab.

Im grün-orangen Bereich besitzt etwa das Sonnenspektrum eine deutlich verminderte Intensität, obwohl dies eigentlich nicht der Fall ist. Um die unverfälschten Intensitäten erfassen zu können, benötigt man also eine Kamera ohne störende Filter vor den Pixeln. Bei einer monochromen Kamera ist dies der Fall. Daher habe ich mir folgende Schwarz-Weiß-Kamera auf Amazon gekauft:

Für die korrekte Aufnahme der Planckschen Strahlungskurve benötigt man aber nicht nur einen monochromen Bildsensor, sondern auch eine Kamera mit einer Weitwinkeloptik, um einen möglichst großen Spektralbereich abzulichten. Mein Wunsch wäre es einen Bereich von ca. 350 nm bis 1000 nm zu erfassen. Ob das mitgelieferte 100°-Objektiv dafür geeignet ist, wird sich herausstellen. In einem ersten Test habe ich auch überprüft, ob die Webcam überhaupt infrarotes Licht erfassen kann. Zum Glück sieht man auf den Bildern eine 940 nm LED hell leuchten:

Zur Montage der Webcam im Gehäuse habe ich mir aus Holz eine kleine Halterung gebastelt. Vor das Objektiv kommt dann ebenfalls auf einer Halterung das Beugungsgitter mit 1000 Linien/mm. Eventuell muss ich hier noch auf ein Gitter mit nur 500 Linien/mm umschwenken, damit ich den gewünschten, großen Spektralbereich erfassen kann…