Bildquelle: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f3/Magnetosphere_rendition.jpg
Das Erdmagnetfeld ist für das Leben auf der Erde essentiell. Es schützt uns vor dem Sonnenwind, deren elektrisch geladenen Teilchen ohne Magnetfeld ungehindert auf die Erde treffen würden. So werden sie aufgrund der Lorentzkraft abgelenkt und gelangen nur an den Magnetpolen näher zur Erdoberfläche (Stichwort Nordlichter).
In Graz beträgt die magnetische Flussdichte des Erdmagnetfelds rund 50 µT. Die Stärke lässt sich mittels einer sog. Tangentenbussole sehr leicht experimentell bestimmen. Man benötigt hierfür lediglich eine längere Spule, eine verstellbare Stromquelle und einen kleinen Kompass. Den Kompass postiert man an einem Ende der Spule. Diese wird genau in Ost-West-Richtung ausgerichtet. Ohne Strom zeigt die Kompassnadel natürlich genau nach Norden:
Schaltet man aber nun den Strom durch die Spule ein, so erhält das Magnetfeld auch eine Ost-West-Komponente und die Kompassnadel ändert ihre Ausrichtung mit zunehmender Stromstärke immer mehr in Richtung Ost-West:
Bei einer bestimmten Stromstärke zeigt die Nadel genau nach Nord-West oder Nord-Ost. In diesem Fall ist das Spulenmagnetfeld BSpule gleich groß wie die horizontale Komponente des Erdmagnetfelds BErde. Kennt man durch die gegebene Stromstärke die Flussdichte der Spule an ihrem Ende, so kann man ganz einfach auf die Stärke des Erdmagnetfelds schließen.
Die Flussdichte einer langen Spule beträgt ja im Inneren B = μ0 · n · I / L (μ0 … magnetische Feldkonstante, n … Anzahl der Windungen, I … Stromstärke, L … Länge der Spule). An den Enden der Spule beträgt die Flussdichte nur noch die Hälfte jenes Werts in der Mitte, also BSpule = 1/2 · μ0 · n · I / L. Kennt man n, I und L, kann man so sehr einfach das Magnetfeld der Spule berechnen.
Den geringen Strom durch die Spule stelle ich mit einem LM317 geschalten als Stromregler ein. Bei Verwendung eines 10 Ω Widerstands und eines 100 Ω Potentiometers liegt der einstellbare Strom ca. zwischen 10 mA und 120 mA.
In meinem konkreten Fall orientierte sich die Kompassnadel bei einer Stromstärke von 35.3 mA genau in NORD-WEST-Richtung.
Daher gilt für die Flussdichte des Erdmagnetfelds:
Dieser Wert von 34.5 µT entspricht der horizontalen Komponente des Erdmagnetfelds am Ort der Messung. Er stimmt einigermaßen gut mit dem tatsächlichen Wert für meinen Standort Graz überein. 😉
Das Youtube-Video reiche ich wie immer nach…
Induktion im Erdmagnetfeld
Das berühmte Induktionsgesetz von Farady besagt, dass eine elektrische Spannung U induziert wird, wenn sich der magnetische Fluss Φ durch die Spule zeitlich ändert. U ist dann proportional zu dΦ/dt.
Dies ist das Funktionsprinzip eines Generators. Normalerweise nimmt man starke Magnete, damit die zeitliche Flussänderung und damit einhergehend die Induktionsspannung möglichst groß wird. Ich werde in diesem Experiment allerdings versuchen, eine Induktionsspannung im schwachen Erdmagnetfeld zu erzielen. Dieses beträgt ja nur rund 50 µT. Demzufolge wird die zu erwartende Induktionsspannung sehr klein sein. Man kann sie vergrößern, wenn man die Anzahl n der Spulenwindungen erhöht und/oder die Drehfrequenz f. Es gilt nämlich:
Den Generator habe ich ausnahmsweise nicht selbst gebastelt, sondern diesen hier bestellt:
Die verbauten Permanentmagnete habe ich natürlich entfernen müssen. Diese werde ich aber für das Supraleiterexperiment verwenden können.
Den Generator treibe ich natürlich nicht per Hand an, sondern mit einem starken Motor:
Das Führungsrad ist von Matador (= österreichisches Holzspielzeug):
Die Metallhalterung für den Motor:
So sieht es dann am Küchen-, äh Werkstattboden inszwischen aus:
Mit dem Elektromotor kann ich gleichbleibende, messbare und auch sehr hohe Drehzahlen umsetzen…
Heute konnte ich Messungen mit meinen Erdmagnetfeldgenerator durchführen, zuerst noch mit den Permanentmagneten:
Ich erhielt bei Drehfrequenzen um die 60 Hz (Achtung: Durch den Kommutator erhalte ich ja zwei Spannungsmaxima pro Umdrehung! Also muss ich zur Bestimmung von f den Abstand zum übernächsten „Hügel“ ermitteln) Spannungsamplituden im Bereich von 8 V:
Die Anzahl n der Windungen bestimmte ich durch Abwickeln der Spule. Ich kam auf einen Wert n = 361:
Die Spulenfläche A beträgt 3.2 cm · 4.3 cm = 13.76 cm²:
Hier noch einmal das Oszibild:
Damit konnte ich schlussendlich die mittlere Flussdichte am Ort der Spule berechnen:
Mit meinem Arduino-Teslameter überprüfte ich dies gleich:
Die Übereinstimmung Theorie-Experiment war zufriedenstellend…
Für die Messungen im Erdmagnetfeld musste ich den Rotor wieder neu mit Kupferlackdraht bewickeln. Dazu kaufte ich mir auf http://www.willhaben.at einen 0.15 mm CuL-Draht:
Danach stand Strafarbeit am Programm. Ich bewickelte den Rotor mit n = 900 Windungen. Damit sollte ich im Erdmagnetfeld Spannungsspitzen doch um die 40 mV erzielen.
Um höherfrequente Störsignale zu eliminieren, lötete ich mir einen einfachen RC-Tiefpass:
Der Generator wurde von mir so ausgerichtet, dass das Erdmagnetfeld genau an die Stelle des Magnetfelds durch die Permanentmagnete trat. Dazu musste ich ihn durch die Inklination des Erdmagnetfelds natürlich deutlich nach unten neigen:
Jetzt fehlten die Magnete in den Aussparungen:
Hier nun der erzielte Spannungsverlauf im reinen Erdmagnetfeld:
Mit den nun bekannten Werten für f, n, U0 und A konnte die Stärke des Erdmagnetfelds ermittelt werden:
Mit dieser guten Übereinstimmung hatte ich ehrlich gesagt nicht gerechnet, aber ich freue mich natürlich darüber 😉
Dreht man den Generator so, dass dessen Rotationsachse parallel zum Erdmagnetfeld ausgerichtet ist, so ist das Skalarprodukt B·A immer 0 und demnach Uind = d/dt B·A auch 0! Daher sollte in dieser Stellung keine Spannung induziert werden. Auch dies überprüfte ich:
