Eine Radionuklidbatterie, auch Radioisotopengenerator, Isotopenbatterie, Atombatterie wandelt die thermische Energie oder aber die Betastrahlung bzw. Alphastrahlung des spontanen Kernzerfalls eines Radionuklids in elektrische Energie um. Sie gewinnt ihre Energie aus dem spontanen radioaktiven Zerfall und nicht etwa wie in einem Kernreaktor aus der durch Neutronen induzierten Kernspaltung mit nachfolgender Kettenreaktion!
Eine solche Radionuklidbatterie lässt sich einfach nachbauen. So kann man mit Fug und Recht behaupten, zuhause bei sich eine „Art Kernreaktor“ zu haben. Benötigt werden nur folgende Teile:
- mehrere 3 x 22.5 mm Tritiumlichter (bekommt man zum Beispiel auf aliexpress für rund 15 Euro/Stück)
- zwei Solarzellen (ich habe meine aus 2 Taschenrechnern der Type Sharp EL-243S, gekauft bei Amazon)
Zuerst ein wenig zum Tritium: Tritium ist ein Wasserstoffisotop bestehend aus 1 Proton und 2 Neutronen. Es ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit von 12,32 Jahren durch Betazerfall in Helium-3 gemäß der Reaktionsgleichung:
Welche Energie wird bei dieser Umwandlung frei? Hierzu einige Berechnungen:
Das beim Betazerfall emittierte Elektron besitzt also maximal eine Energie von 18 keV. Anders als beim Alphazerfall besitzt ja beim Betazerfall das Elektron nicht immer die gleiche Energie. Grund dafür ist, dass die zur Verfügung stehenden Energie auf zwei Teilchen, das Elektron und ein Neutrino, aufgeteilt wird. Hier ein Link zu meinem Projekt Betaspektroskopie: https://stoppi-homemade-physics.de/betaspektroskopie/.
Das emittierte Elektron kann nun, wenn es auf eine Fluoreszenzschicht trifft, sichtbares Licht erzeugen. Genau dies passiert bei den Tritiumlichtern.
Die Elektronen mit der maximalen Energie von 18 keV werden in der Fluoreszenzschicht bzw. dem Glasbehälter abgebremst. Dabei erzeugen sie wie bei einer Röntgenröhre Bremsstrahlung. Diese kann mit einem Geigerzähler erfasst werden.
Der Aufbau meiner Radionuklidbatterie ist sehr einfach. 3 Stück Tritiumlichter werden wie bei einem Sandwich zwischen zwei Solarzellen gelegt. Die Lichtenergie der Tritiumlichter wird nun mittels der Solarzellen in elektrische Energie umgewandelt. Dies ist ja auch bei Kernkraftwerken das Ziel.
Damit die Solarzellen ihr Licht wirklich nur von den Tritiumlichtern erhalten, wird das Ganze lichtdicht in Alufolie verpackt. Welche Leistung hat nun unsere Radionuklidbatterie?
Dazu messen wir zuerst einmal den Kurzschlussstrom I_k. Diesen erhält man, wenn man die beiden Ausgänge der Batterie so niederohmig wie möglich verbindet, quasi kurzschließt. Hier kommt mein selbstgebautes Nanoamperemeter zum Einsatz:
Der Kurzschlussstrom beträgt also I_k = 240 nA. Nun müssen wir nur noch die Leerlaufspannung/Quellspannung U_Q bestimmen. Darunter versteht man eine extrem hochohmige (im Idealfall R = ∞) Spannungsmessung. Jetzt könnte man meinen, man muss hierfür einfach ein Voltmeter an die beiden Ausgänge schließen. Nun, so einfach ist es hier nicht. Ein Voltmeter besitzt in einen sehr hohen Innenwiderstand, aber eben keinen unendlich großen. Dieser beträgt bei den meisten Multimetern in etwa 10 MOhm. Jetzt besitzt aber unsere Radionuklidbatterie einen ebenfalls sehr großen Innenwiderstand. Beträgt dieser zum Beispiel auch 10 MOhm, so würde sich die Quellspannung der Radionuklidbatterie auf beide Widerstände gleich aufteilen und man würde mit dem Voltmeter nur noch die halbe Quellspannung U_Q / 2 messen.
Um wirklich die volle Quellspannung U_Q messen zu können, muss der Innenwiderstand des Messgeräts viel größer werden. Daher wird ein sehr hoher Widerstand (in meinem Fall 320 MOhm) in Serie mit dem Voltmeter geschalten. Nun legt man eine bekannte Spannung (z.B. 10 V) an diese Serienschaltung und ermittelt die vom Voltmeter angezeigte Spannung:
Das Voltmeter zeigt 0.346 V an. Daher besteht folgendes Verhältnis zwischen anliegender und angezeigter Spannung:
Faktor = 10 / 0.346 = 28.9
Diese sehr hochohmige Serienschaltung bestehend aus Voltmeter + 320 MOhm-Widerstand schließt man nun an die Radionuklidbatterie an. Jetzt kann man nahezu sicher sein, damit die volle Quellspannung U_Q zu messen. Das Voltmeter zeigt folgende Spannung an: 0.04 V.
Für die Quellspannung folgt daraus: U_Q = 0.04 · 28.9 = 1.156 V
Zwischen Quellspannung und Kurzschlussstrom besteht folgender Zusammenhang:
I_k = U_Q / R_i mit R_i ….. Innenwiderstand der Radionuklidbatterie
Für R_i ergibt sich somit ein Wert von: R_i = U_Q / I_k = 1.156 / 2.4 · 10^ -7 = 4.82 MOhm
Zum Schluss wollen wir noch die Leistung P unserer Radionuklidbatterie bestimmen. Es gilt ja die Beziehung P = U · I. Jetzt könnte man meinen, man setzt in diese Formel einfach die Quellspannung U_Q und den Kurzschlussstrom I_k ein. Diese beiden Werte wurden aber unter komplett unterschiedlichen Bedingungen erhalten. Die Quellspannung hatte man mit einem extrem hohen Lastwiderstand (konkret R > 320 MOhm) ermittelt, den Kurzschlussstrom hingegen mit einem extrem geringen Lastwiderstand (ca. R = 0).
Die entnommene Leistung P hängt aber sehr stark vom Lastwiderstand R ab. Ist zum Beispiel R = 0, so fließt zwar der maximale Strom I_k, aber die am Lastwiderstand R = 0 abfallende Spannung ist 0 und demnach die entnommene Leistung auch 0. Ist der Lastwiderstand hingegen ∞ groß, so fällt zwar die komplette Quellspannung U_Q an ihm ab, aber der Strom wird 0 sein und damit auch die entnommene Leistung P. Irgendwo in der Mitte zwischen R = 0 und R = ∞ wird die entnommene Leistung maximal sein.
Eine Berechnung zeigt, dass die entnommene Leistung P dann maximal ist, wenn der Lastwiderstand R gleich groß ist wie der Innenwiderstand R_i der Spannungsquelle. In unserem Fall also bei einem Lastwiderstand R = R_i = 4.82 MOhm.
Für dieses Extremum gilt auch: P_max = 1/4 · U_Q · I_k = 1/4 · 1.156 · 2.4 · 10^ -7 ≈ 0.07 µW
Unsere Radionuklidbatterie bzw. unser „Kernkraftwerk“ leistet also maximal bescheidene 0.07 µW. Dies ist extrem wenig und reicht zum Beispiel nicht einmal aus, einen Taschenrechner damit zu betreiben. Dieser benötigt etwa eine Stromstärke von 2.1 µA. Aber mir ging es bei diesem Projekt mehr ums Prinzip und 0.07 µW sind 0.07 µW und nicht 0!
