Filter spielen in der Elektronik eine große Rolle, wenn man etwa möchte, dass nur Signale mit bestimmten Frequenzen weitergeleitet werden. Als Beispiel wäre die Frequenzweiche in Lautsprechern zu nennen.
Diese leitet Töne mit niedriger, mittlerer und hoher Frequenz an die jeweiligen spezialisierten Lautsprecher (Bass, Mitteltöner, Hochtöner). Für einfache Filter benötigt man lediglich ohmsche Widerstände R und Kondensatoren C.
Der Wechselstromwiderstand/die Impedanz ZR eines ohmschen Widerstands ist gleich ZR = R und somit unabhängig von der Frequenz f. Bei einem Kondensator sieht dies anders aus. Kondenstoren unterbrechen den Stromfluss bei Gleichspannung (Frequenz = 0) komplett. Mit zunehmender Frequenz f leiten sie aber immer besser. Für die Impedanz einer Kapazität C gilt: ZC = 1 / (ω · C) = 1 / (2 · π · f · C).
Tiefpassfilter
Betrachten wir konkret einen sog. low pass filter, also einen Filter der niedrige Frequenzen gut weiterleitet. Er besteht aus einer Serienschaltung von R und C:
Bei niedrigen Frequenzen ist der Wechselstromwiderstand des Kondensators viel größer als jener des ohmschen Widerstands. Bei einer Serienschaltung fällt ja die Spannung proportional zum Widerstand ab. Bei geringem f fällt daher am Kondensator eine größere Spannung ab als am Widerstand. Die Schaltung leitet also niedrige Frequenzen gut weiter.
Unter der Grenzfrequenz verstehen wir genau jene Frequenz, bei der der ohmsche Widerstand gleich der Impedanz des Kondensators ist:
Einen solchen einfachen RC-Filter kann man mühelos auf einem kleinen Steckbrett aufbauen:
Die konkrete Schaltung sieht wiefolgt aus:
Die Wechselspannung unterschiedlicher Frequenz erzeuge ich mit einem günstigen Funktionsgenerator. Die Ausgangsspannung Uout in Abhängigkeit von der Frequenz f verfolge ich bei gleichbleibender Eingangsspannung Uin mit meinem Oszilloskop.
Die Amplitude der Eingangsspannung betrug ca. 1 V, also peak to peak rund 2 V.
f = 30 Hz:
f = 7 kHz:
Der abfallende Graph Uout / Uin meines Tiefpassfilters:
Hochpassfilter
Beim Hochpassfilter tauschen R und C einfach die Plätze. Jetzt leitet der Kondensator bei hohen Frequenzen das Signal gut an den Widerstand weiter und an diesem fällt ein großes Ausgangssignal ab.
f = 200 Hz:
f = 3.125 kHz:
Beim Hochpassfilter steigt der Graph Uout / Uin mit zunehmender Frequenz f:
Bandpassfilter
Kombiniert man einen Hochpassfilter mit einem Tiefpassfilter, so leitet die Schaltung nur einen bestimmten „mittleren“ Frequenzbereich gut weiter. Dazu eine Skizze:
Die Grenzfrequenz fu des high-pass-filters muss natürlich geringer sein als die Grenzfrequenz fo des low-pass-filters.
Die untere Grenzfrequenz des high-pass-filters liegt konkret bei 1941 Hz, die obere Grenzfrequenz des low-pass-filters bei 4130 Hz. Mein Bandpassfilter müsste demnach Frequenzen zwischen 2 kHz und 4 kHz gut weiterleiten, mal schauen.
Nun besitzt der Graph Uout / Uin ein Maximum bei ca. 3 kHz, dafür ist bei niedrigen und hohen Frequenzen das Ausgangssignal gering:
Das Youtube-Video reiche ich wie immer nach…
